ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы МОМЕНТНАЯ ТЕОРИЯ УПРУГОСТИ Основные уравнения из "Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости Изд2 " Во второй главе (II, 2, 5) построены сингулярные и фундаментальные решения. [c.346] В третьей главе доказываются теоремы единственности решений основных задач динамики (III, 6), статики (III, 4) и колебания (III, 5) вводятся условия излучения (определение III, 5.3). [c.346] В этой главе исследуются некоторые математические задачи моментной теории упругости доказываются теоремы существования классических решений устанавливается гладкость решений в зависимости от гладкости граничных и начальных данных, массовых сил и массовых моментов, а также от гладкости границы среды даются формулы представления решений в виде интегралов типа потенциала изучаются обобщенные решения, исследуется вопрос о корректности поставленных задач. [c.346] Мы увидим, что методы исследования, примененные в других разделах нашей книги при решении этих вопросов для задач классической теории упругости, позволяют решить их с той же полнотой и для моментной теории. [c.346] Это обстоятельство имеет принципиальное значение доказательство корректности математических задач, формулируемых исходя из гипотез, лежащих в основе моментной теории, может указывать на законность этих гипотез, все еще встречающих критическое отношение у некоторой части исследователей. [c.346] Мы не будем здесь обсуждать вопрос о практической ценности моментной теории, сравнивать ее выводы с результатами классической теории, останавливаться на методах вычисления упругих постоянных и т. д. [c.346] Читатель, интересующийся этими вопросами, может обратиться к литературе, указанной в 5, где он найдет, между прочим, и ряд противоречивых утверждений. [c.346] В первом параграфе приводятся сведения, необходимые для дальнейшего. Здесь собраны и последовательно изложены результаты предыдуш,их глав, относящиеся к моментной теории упругости. [c.347] Здесь М — матрица размера 6x6, определенная из (I, 12.7 ), и (I, 12.8), Ц н Ж — шестикомпонентные векторы. [c.347] Вернуться к основной статье