ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Тензор напряжений из "Теоретическая гидромеханика Часть2 Изд4 " В 4 главы 1 части первой было показано, что эта величина представляет собой кубическое расширение жидкости, отнесённое к единице времени. [c.377] Ргх Ргг Pzz Pv Рпх Рпг Pnz Рп при этом носит название нормального напряжения, действующего на площадку, перпендикулярную к оси Ох, а Pj.y и /7 . называются касательными напряжениями. [c.377] В нашем случае напряжений в вязкой жидкости симметричность тензора И получится как следствие тех предпосылок, которые мы положим в основу вычисления этого тензора. [c.378] Перейдём теперь к установлению связи между тензором скоростей деформаций и тензором напряжений в вязкой жидкости. В основу наших рассуждений мы положим два допущения. [c.378] Величины Туу,. . . являются линейными однородными функциями от составляющих тензора скоростей деформаций, причём коэффициенты этих функций не зависят от выбора прямолинейной прямоугольной системы координат. [c.379] Линейный характер рассматриваемой нами зависимости вполне естественно допустить, ибо такой тип зависимости является простейшим. Независимость же коэффициентов рассматриваемых линейных функций от выбора координатной системы выражает, очевидно, свойство изотропности вязкой жидкости, т. е. свойство однородности по отпои1ению к различным направлениям. Выводимые нами уравнения справедливы только для таких изотропных вязких жидкостей. [c.379] Докажем теперь, что в системе координат х, у, г все касательные напряжения и т. д. обращаются в нуль. Достаточно обнаружить, что — 0. [c.380] Из этих формул следует, что главные оси тензора напряжений совпадают с главными осями тензора скоростей деформации Выведем теперь выражения для составляющих тензора напряжений в произвольной прямолинейной прямоугольной системе координат. [c.382] Предварительно остановимся на нескольких элементарных понятиях из теории тензоров. [c.382] Из этих выражений ясно видна симметричность тензора напряжений. [c.383] Вернуться к основной статье