ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Случай одной вихревой нити из "Теоретическая гидромеханика Часть1 Изд6 " Ф есть гармоническая функция точно так же будут гармоническими функциями и производные дФ/дх дФ/ду дФ/дг. Но очевидно, что гармоническая функция достигает своих наибольших и наименьшнх значений на границе области. Взяв область внутри сферы большого радиуса R с центром в начале координат, видим, что значения всех трех составляющих вектора а должны оставаться меньше величины, которая стремится к нулю при R— o, т. е. все три составляющие вектора а должны тождественно равняться нулю. [c.187] Можно освободиться от ограничения, что 0 и 2 равны нулю вке конечного объема, а именно, можно рассматривать г как бесконечный объем жидкости, если только сделать некоторые добавочные предположения о 0 и 2, например, что на бесконечности 0 п 2 будут порядка 1// . [c.187] Можно дать другое представление поля скорости, происходящего от вихревой нити. В самом деле, поскольку всюду в жидкости вихри отсутствуют, кроме точек вихревой нити L, движение, вызываемое вихревой нитью, должно иметь потенциал Ф, т. е. [c.189] Этот потенциал многозначен если мы заставим точку N обойти вокруг вихревой нити, то он изменится на Г. В этом нетрудно убедиться. прослеживая изменение у при указанном обходе точки М. [c.191] Впрочем, это можно было определить заранее, ибо циркуляция скорости по контуру, охватывающему вихревую нить, должна равняться интенсивности охватываемого вихря Г, а эта циркуляция дает как pas приращение потенциала при упомянутом обходе. [c.192] Вернуться к основной статье