ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Волны Релея из "Волны напряжения в твердых телах " В неограниченном изотропном теле могут распространяться два и только два типа упругих волн. Однако, когда имеется граничная поверхность, могут возникать также поверхностные упругие волны. Эти волны, подобные гравитационным волнам в жидкостях, были впервые исследованы в 1887 г. Релеем [119], который показал, что их действие быстро затухает с глубиной и что скорость их распространения меньше скорости волн внутри тела. [c.23] Второй член в (2.27) соответствует возмущению, возрастающему с увеличением г, и для рассматриваемого здесь типа волн коэффициент А должен быть равен нулю. [c.25] Это — кубическое относительно х уравнение, причем х зависит только от величины V, и если значение V для среды известно, уравнение может быть решено численно. Далее, х = х// = //с.з, а р//—скорость поверхностных волн и Сд — скорость волн искажения значит, х есть отношение скорости поверхностных волн к скорости волн искажения, причем последняя зависит только от упругих постоянных материала. Отсюда следует, что скорость распространения поверхностных волн не зависит от частоты р/2тг и зависит только от упругих постоянных материала. Значит, дисперсии этих волн нет, и плоская волна распространяется без искажения формы. [c.26] Он быстро убывает с возрастанием fz и обращается в нуль при 1,210. Для этого значения / г перемещение = 0 при всех значениях д и следовательно, на глубине 1,21// имеется плоскость, в которой нет движения, параллельного поверхности. По определению, / равно 2тг, поделенному на длину волны, так что это имеет место на глубине 0,193 от длины волны. Для ббльших глубин амплитуда опять становится отличной от нуля, но имеет противоположный знак, так что колебания происходят в противоположной фазе. [c.27] Этот множитель не меняет знака, так что нет конечной глубины, на которой движение в нормальном к поверхности направлении прекращается. При возрастании z амплитуда колебаний вначале возрастает, достигает максимума на глубине 0,076 от длины волны и затем моно-тонно убывает. На глубине одной длины волны/2 = 21г и амплитуда уменьшается до 0,19 от ее значения на поверхности. [c.28] Можно видеть, что fz есть определяющий параметр затухания с глубиной для колебаний как параллельных поверхности, так и перпендикулярных к ней. Так как pjf есть скорость распространения поверхностных волн, постоянная для любого данного материала, и P 2ti — частота колебаний, то / пропорционально частоте. Следовательно, волны Релея высокой частоты будут затухать с глубиной быстрее, чем волны низкой частоты это поведение аналогично скин-эффекту в распространении высокочастотных переменных электрических токов в проводниках. [c.28] Выражения (2.40) для и yi w показывают, что траекторией каждой частицы среды является эллипс, большая ось которого перпендикулярна к поверхности. Для частиц на поверхности (где z=0) отношение большой оси эллипса к малой равно 1,468. [c.28] Стоунли [137] рассмотрел более общую задачу распространения волн на поверхности раздела двух твердых сред. Он показал, что в средах должны распространяться волны, аналогичные волнам Релея, причем амплитуды в них должны достигать максимума на поверхности раздела. Стоунли исследовал также обобщенный тип волны Лява, которая распространяется вдоль внутреннего пласта, ограниченного с обеих сторон толстыми слоями материала, отличающегося по своим упругим свойствам ). [c.30] Вернуться к основной статье