ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Обобщенная форма закона Гука из "Волны напряжения в твердых телах " Экспериментально найдено, что для большинства твердых тел рассмотренные выше деформации пропорциональны приложенной нагрузке, если только нагрузка не превосходит некоторого значения, называемого пределом упругости. Этот экспериментальный закон математически формулируется так каждая из шести компонент напряжения в любой точке тела является линейной функцией шести компонент деформации, т. е. [c.16] Можно показать ), что условие того, что упругая энергия является однозначной функцией деформации, состоит в равенстве коэффициентов и При этом число независимых коэффициентов уменьшается от 36 до 21. В совершенно аэлотропном материале, в котором нет пространственной симметрии (например, для кристаллов триклинной системы) упругие свойства среды определяются значениями 21 различной величины. Если материал имеет оси или плоскости симметрии, находятся новые соотношения между этими коэффициентами (Ляв, стр. 172) и число независимых упругих постоянных существенно уменьшается. Например, для кубического кристалла остаются только три независимые постоянные. [c.17] Две упругие постоянные X и р., называемые константами Ляме, полностью определяют упругие свойства изотропного тела. Для удобства, однако, используются обычно четыре упругие постоянные модуль продольной упругости , пуассоново отношение V, модуль объемного сжатия к и модуль сдвига, совпадающий с константой Ляме [А, С помош,ью уравнений (2.3) V и Л можно выразить через X и [Л. [c.17] Наконец, модуль сдвига (или жесткости) л равен отношению сдвигающего напряжения к деформации сдвига [см. последние три уравнения (2.3)]. [c.18] Вернуться к основной статье