ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Полная интегрируемость из "Симметрии,топология и резонансы в гамильтоновой механике " Гамильтонова система с гамильтонианом Н = Fi 1 i п) называется вполне интегрируемой. [c.85] в частности, / — характеристическая функция измеримой по Жордану области D на Т . Применяя к / теорему Вейля, получим следующее утверждение средняя доля времени, которое фазовая траектория проводит в D, пропорциональна мере D. Этот факт характеризует свойство равномерного распределения траекторий на нерезонансных торах. Если тор резонансный, фазовые траектории заполняют торы меньшей размерности. [c.86] В частности, в переменных /, р mod 2тг функция Гамильтона вполне интегрируемой системы с инвариантными торами принимает вид Я = Н 1). При этом / = -dH/dip = О, р = дН/д1 = = о (/). Следовательно, I t) = /о, ш 1) = о (/о). Переменные /, нумерующие инвариантные торы в I) х Т , называются переменными действия, а равномерно меняющиеся координаты ip — угловыми переменными вместе они называются переменными действие — угол. [c.86] Вернуться к основной статье