ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скорости точек многозвенного механизма из "Теоретическая механика " Постановка задачи. Плоский многозвенный механизм с одной степенью свободы находится в движении. Известна угловая скорость какого-либо его звена или скорость одной из точек механизма. Найти скорости точек механизма и угловые скорости его звеньев. [c.158] Рассмотрим два простых геометрических способа решения задачи, в которых, в отличие от аналитических методов ( 8.3, 8.5), определяются модули скоростей и угловых скоростей. Не оговаривая отдельно, всякий раз под угловой скоростью ии будем подразумевать ее модуль ии. [c.158] Если тело (колесо, диск, цилиндр) катится по поверхности без проскальзывания, то МЦС этого тела находится в точке касания. [c.159] Здесь и - — угловая скорость звена г, — расстояние от МЦС звена г до точки к. Решаем систему, определяем угловую скорость звена, а затем скорости всех его точек. [c.159] Этот пункт плана выполняем последовательно для всех звеньев механизма. Очередное звено должно иметь общую точку (шарнир) с предыдущим, для которого угловая скорость найдена или известна. [c.159] Построение начинаем с вектора, величина и направление которого известны или легко вычисляются. Этот вектор в заданном масштабе откладываем от некоторой произвольной точки О (рис. 91). Его конец определяет первую точку плана скоростей. Точку плана скоростей (конец вектора) отмечаем строчной буквой, соответствующей точке вектора скорости. Пусть первая точка плана скоростей обозначена как Ь. [c.159] Справедливо правило, согласно которому неизменяемые отрезки механизма, обозначенные прописными буквами, перпендикулярны отрезкам плана скоростей, обозначенными теми же строчными буквами. [c.160] Следующая точка плана скоростей лежит на пересечении двух прямых. Одна прямая определяется направлением скорости точки (7, вторая перпендикулярна ВС. Длина полученного отрезка Ос является модулем скорости (рис. 91). [c.160] Скорости остальных точек этого звена (если таковые имеются) найдем по правилу подобия неизменяемых фигур механизма и фигур, обозначенных теми же строчными буквами плана скоростей. [c.160] Пункт 2 плана выполняем для всех звеньев механизма (рис. 91-95). [c.160] Пример. Плоский многозвенный механизм с одной степенью свободы приводится в движение кривошипом АВ, который вращается против часовой стрелки с угловой скоростью = 2 рад/с (рис. 88). [c.160] МЦС звеньев АВ и ЕО искать не требуется. Они совершают вра-ш ательное движение вокруг шарниров Ат О соответственно. Можно условно считать, что там находятся их МЦС. [c.161] Вектор скорости точки В направим перпендикулярно радиусу АВ против часовой стрелки (рис. 89). Далее, чтобы узнать положение МЦС следуюш его звена надо знать направления векторов скоростей двух его точек. Следуюш им звеном будет стержень ВВ, имеюш ий со звеном АВ обш ую точку В. У него есть три характерные точки В, О ж В. Направление вектора скорости точки В пока неизвестно. [c.161] Перпендикулярно радиусам P2G и Р2Е проводим вектора Vq и v . [c.162] Переходим к звену ЕН, МЦС которого находим на пересечении перпендикуляров к (продолжение радиуса Р2Е) vl . вектору скорости Vjj ползуна Н, движущегося горизонтально. Получаем точку Р3 — МЦС звена ЕН. [c.162] наконец, рассматриваем звено СК. Скорости и параллельны и не перпендикулярны СК. Звено С К совершает мгновеннопоступательное движение. Условно можно сказать, что МЦС звена С К находится в бесконечности. [c.162] Звено С К совершает мгновенно-поступательное движение. Следовательно, скорости точек С ж К равны у = Ус = 42.43 см/с. [c.163] Угловая скорость этого звена равна нулю. [c.163] Можно считать, что МЦС звена, движущегося мгновеннопоступательно, находится в бесконечности. Поэтому, рассуждая формально, получаем иоск = г с/оо = 0. [c.163] Частично проверить решение можно графически. Известно, что концы векторов скоростей точек неизменяемого отрезка лежат на одной прямой. Убеждаемся в этом, проводя прямую через концы векторов у с и УJ , отложенных на чертеже в масштабе (рис. 90). [c.164] Вернуться к основной статье