ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Дифференциальные уравнения термодинамики в частных производных из "Термодинамика " Термодинамика, как это уже подчеркивалось в гл. 1, не определяет численных значений физических свойств вещества, но зато устанавливает общие соотношения, связывающие между собой различные свойства вещества. Благодаря этому по одному из известных свойств вещества, измеренному, например, во время опыта, можно вычислить значения ряда других физических свойств и тем самым существенно уменьшить объем экспериментальных исследований и, следовательно, сделать их более экономичными. Кроме того, с помощью указанных общих соотношений можно выявить состояния, в которых те или иные из физических свойств имеют наиболее подходящие для различных целей, т. е. оптимальные, значения, а также прогнозировать поведение веществ в тех или иных конкретных условиях. Из сказанного становится ясным значение дифференциальных уравнений термодинамики в частных производных. [c.118] Совокупность дифференциальных уравнений термодинамики представляет собой рабочий аппарат, при помощи которого производится анализ различных конкретных задач термодинамики. [c.119] На практике из всех возможных параметров состояния наиболее часто в качестве независимых применяются параметры р, Т и I/, поскольку они могут быть непосредственно определены опытным путем. [c.119] Легко убедиться, что выражения для дифференциалов I, Р, Ф получаются из дифференциала внутренней энергии и, рассматриваемой как функция 5, V или 5, р путем преобразования Лежандра. [c.119] Формально в выражении якобиана д (х, у) можно рассматривать как числитель, а д (%, ч) как знаменатель и применять правила дробей это значительно упрощает все операции и позволяет быстро находить соотношения между частными производными. [c.119] Если якобиан д (х, у)/д ( , ц) обращается в нуль или в бесконечность, то это значит, что переменные х, у и , ц не являются независимыми. [c.119] Ниже приводятся выражения основных дифференциальных уравнений применительно к системам, состояние которых определяется двумя независимыми параметрами в переменных Т, У р, Т х, Т. [c.120] Уравнения (3.46)—(3.50), а также последующие уравнения (3.54) — (3.58) связывают калорические и термические величины и широко применяются для вычисления термических свойств вещества по результатам измерений калорических величин, а также для анализа изотермических процессов. [c.120] Уравнение (3.58) широко используется для определения зависимости V от Т по результатам измерения теплоемкости Ср и наоборот. [c.122] Вернуться к основной статье