ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение живых сил для консервативной системы из "Беседы о механике Изд4 " Для консервативных сил всегда существует такая функция, называемая потенциальной или силовой, частные производные которой по координатам дают проекции силы на соответствующие оси. Силовая функция, взятая с обратным знаком, представляет собою не что иное, как потенциальную энергию. [c.281] Свойством консервативности обладают многие силы природы, например, силы тяготения, упругие силы, силы притяжения или отталкивания двух электрических зарядов и т. п. Примером неконсервативных сил могут служить силы трения или силы сопротивления среды. Неконсервативные силы зависят не только от координат точки приложения, но и от других факторов так, например, сила сопротивления жидкости движущемуся в ней телу зависит от скорости движения тела. Неконсервативные силы не обладают потенциалом- и работа их на пути между какими-нибудь точками А В зависит от вида траектории. [c.281] Для консервативных сил работа на замкнутом пути, как легко видеть, равна нулю для неконсервативных сил это не имеет места. [c.281] Механические системы, в которых все силы консервативные, называются консервативными системами. Строго консервативных систем в природе не существует, однако, во многих случаях с большой точностью можно считать те или иные системы консервативными. [c.281] Эта сумма называется полной механической энергией системы, или, кратко, энергией системы. Она сохраняет постоянную величину. При движении изменяется только распределение энергии между ее кинетической и потенциальной частями, между видимой и запасной энергией. Запас энергии то увеличивается за счет видимой энергии, то уменьшается, когда видимая энергия растет. [c.282] Вот содержание закона сохранения энергии, если ограничиться рассмотрением механических процессов, происходящих под действием консервативных сил. [c.283] Мы должны объясниться по поводу прибавленной нами величины С. Так как она произвольная, то и величина потенциальной энергии произвольная по нашему желанию мы можем делать к ней любую прибавку. Но эта прибавка должна быть одинакова для всех положений системы. Потенциальная энергия есть запас энергии мы замечаем изменение этого запаса, увеличение или уменьшение его, но нам совершенно неизвестна полная величина запаса вот почему величина С может быть произвольною она изображает нашу догадку или произвольное предположение о величине запаса. [c.283] Для примера рассмотрим систему, в которой действует сила тяжести. Потенциальная энергия определяется весом и высотой центра тяжести но от какого уровня нужно считать эту высоту При решении частных вопросов мы можем изменять этот уровень. Нужно только выбрать его так, чтобы центр тяжести никогда не опускался ниже избранного уровня, тогда потенциальная энергия будет всегда положительная. Здесь мы поступаем подобно тому, как при изучении высоты воды в реке или в море основной уровень, от которого отсчитываются высоты, нужно взять ниже наиболее низкого возможного стояния воды. Кроме этого условия, мы не ставим других ограничений, а потому основной уровень, нулевая точка, до известной степени произволен, может быть изменяем по нашему усмотрению. [c.283] Но нет необходимости непременно придерживаться этого правила для определения потенциальной энергии можно изменять его вообще, безусловная величина потенциальной энергии не представляет интереса в динамике. Важно знать не безусловные величины, а разность потенциальных энергий для двух различных положений. [c.284] Вернуться к основной статье