ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Мгновенный центр вращения Теорема Шаля из "Беседы о механике Изд4 " Всякое бесконечно малое движение неизменяемой плоской фигуры в ее плоскости можно рассматривать как вращение около некоторого мгновенного центра. [c.59] Чтобы найти центр, вращая около которого мы переместим точки А В так, что они совпадут с Л и В поступим следующим образом линии АА и ВВ разделим пополам и из точек деления восставим перпендикуляры, до встречи их в О. Эта точка встречи и будет искомым центром. Действительно, треугольники ОАВ и Ьа В равны, потому что имеют три равные стороны. Следовательно, вращая около О, мы совместим АВ с А В. [c.60] Это справедливо при всякой величине перемещений, переводящих фигуру из положения / в положение //. Теперь предположим, чю эти перемещения бесконечно малы. Тогда с точностью до бесконечно малых второго порядка мы можем эти перемещения заменить дугами кругов, описанных из О, или соответствующими хордами АА, ВВ. Такая замена может быть сделана как в уравнении, выражающем начало возможных перемещений, так и при вычислении скоростей движения точек фигуры. Итак, для этих операций бесконечно малое движение фигуры может быть заменено вращением около точки О, которая и представляет мгновенный центр 1). В этом и состоит теорема Шаля. [c.60] Вернуться к основной статье