ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Скалярные модели спонтанного нарушения симметрии из "Труды по теоретической физике и воспоминания Том1 " В упорядоченном состоянии Ф = Ф ехр(г ) ф О два возможных типа квазичастиц имеют уже разные спектры. В этом случае нормальные моды отвечают колебаниям модуля равного Ф Ф/ Ф и фазы равной г Ф, параметра порядка. Подставляя эти выражения в (17), усредняя по вакууму с пренебрежением флуктуационным членом и сравнивая с (16), получаем для колебаний модуля (р) величину 2// и для колебаний фазы (р) нулевое значение. Таким образом, в устойчивом состоянии системы спектр квазичастиц исправляется (они приобретают положительный или равный нулю квадрат массы), что прямо соответствует знаку кривизны в экстремумах кривой 2 на рис. 1 кроме того, мы снова приходим к теореме Голдстоуна. Тем самым мы убеждаемся, что правильное рассмотрение модели Голдстоуна требует обязательного сдвига оператора поля к точке равновесия системы (см. (15) и кривую 2 на рис. 1). Конечно, это можно было бы рассматривать как чисто формальную операцию, но много плодотворнее подходить к ней с физических позиций, как к проявлению реальной бозе-конденсации скалярного поля. [c.187] Однако, если вспомнить сказанное в п. 7 об эффекте Мейсснера, то становится ясно, что в сверхпроводнике мы фактически имеем дело с массивным фотоном, масса которого возникает благодаря тому же механизму Хиггса [25]. Уравнение (12 ) представляет собой статический предел уравнения (9 + х ) Л = 47ГJ для фотона с массой х, а экспоненциальный закон спадания поля внутрь сверхпроводника — это закон Юкавы для плоского источника поля. Поэтому механизм Хиггса мог бы по праву называться механизмом Мейсснера. [c.188] В этом последнем рассуждении мы не случайно использовали выражение для спектра колебаний только модуля параметра порядка, но не его фазы. Дело в том, что при взаимодействии скалярного поля с градиентно-инвариантным векторным полем (это означает физическую неразличимость полей А и Л + УФ, где Ф — некоторая функция) частица Голдстоуна становится нефизической и может быть устранена градиентным преобразованием. В самом деле, выбирая функцию Ф равной /е, можно после подстановки (15) полностью исключить фазу в параметра порядка из лагранжиана (18) ). [c.188] Этот вывод важен в связи со следующим вопросом. Хорошо известно, что безмас-совая векторная частица (например, фотон) имеет при заданной частоте две степени свободы — две поляризации. Между тем число поляризаций массивной векторной частицы равно трем. Откуда же берется лишняя степень свободы векторного поля при спонтанном появлении его массы Ответ ясен из сказанного выше после спонтанного нарушения симметрии скалярное поле теряет одну степень свободы, отвечающую колебаниям фазы параметра порядка. [c.188] Вернуться к основной статье