ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О равнопрочном сечении балки из "Математическая теория пластичности " Экспериментальные данные показывают, что ядро релаксации имеет при малых значениях аргумента именно такой характер. [c.397] Интеграл, стояш ий в левой части уравнения, представляет собой преобразование Лапласа гр г). [c.397] Здесь положительное число 5 выбирается таким, чтобы бесконечная прямая, параллельная мнимой оси, по которой проводится интегрирование, была бы расположена правее всех особых точек ядра К (ж) в комплексной плоскости ж. [c.397] Существуют способы приближенного подсчета интеграла обращения Меллина, которые пригодны для случая ядра К (ж), заданного таблицей или эмпирической формулой [35]. [c.397] Согласно элементарной теории сопротивления материалов в каждом нормальном сечении балки, подверженной изгибу, возникают нормальные и касательные напряжения. [c.397] Действительно, давая величинам х и т значения О и 4, получим неравенство Галилея-Ренкина значениям = V и т = 4 соответствует неравенство Сен-Венана ц = 1, т = 4 — Кулона 1 = А, т = 4 — Мора, 1 = 1, т = 3 — Мизеса-Генки и а=1/2, т = 4 — теория [163]. [c.399] Для решения этого вопроса предположим, что такое сечение существует. Почти очевидно, что оно должно быть симметричным относительно нейтральной линии и прямой, перпендикулярной этой линии и проходящей через центр тяжести. Примем эти две прямые за оси декартовых координат х тл у, причем ось у — за нейтральную линию. [c.399] Пользуясь общей теорией интегральных уравнений типа Вольтерра, можно было бы показать, что это уравнение, несмотря на особенность ядра при X = а, ие имеет решений, отличных от нуля. [c.401] Здесь С — постоянная интегрирования. [c.401] Таким образом, получается любопытный результат не суш ествует сечения балки, которое было бы равнопрочным во всех своих точках. Этот результат имеет суш ественное значение для отыскания наивыгоднейшего очертания сечения балки при заданном изгибающем моменте М, перерезывающей силе Q и заданном габарите сечения (например, прямоугольника, за пределы которого не должно выходить сечение). [c.402] Вернуться к основной статье