ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Диссипативная функция в теории пластичности из "Математическая теория пластичности " В случае (18 /(И О в этих выражениях следует всюду изменить знак у константы К на обратный. [c.379] Подобные же построения можно сделать и для других тел при иных формах зависимости каждого напряжения формоизменения 81 от соответствующей ему компоненты деформации 5 . Для случая упругопластического тела это произведено в 12 гл. 2 [25]. Иное построение уравнений пространственного деформирования тел при произвольном изменении главных осей и компонент тензора напряжений (или деформации) можно произвести, следуя 7 гл. 2 [25], где это проделано для упругопластического тела. [c.379] В таких средах могут иметь место ползучесть, релаксация и т. п. [c.379] Рассмотрим модели вязкопластических сред, определенные на основе представлений о трансляционных механизмах упрочнения. [c.379] Покажем, что в данном случае могут быть определены соответствующие диссипативные функции, причем построение их удобно вести не в пространстве действительных, а в пространстве активных напряжений. [c.380] Покажем, что возможно построение теории, в основе которой лежит определение диссипативной функции, а функция нагружения и ассоциированный закон течения имеют место как следствие основных предположений. [c.381] 19) следует, что для однородных функций величина X — постоянная. [c.381] функция нагружения (2.14.3) и ассоциированный закон течения (2.14.20) являются следствием определения диссипативной функции (2.14.17) и принципа максимума (2.14.18). [c.382] Отметим частные случаи. [c.382] При l = О имеет место теория трансляционного упрочнения. [c.383] При С2 = О имеет место случай вязкопластического тела (тело Бингама). [c.383] Выражения (2.14.31), (2.14.33) представляют основные соотношения модели вязкопластического тела Бингама в традиционной форме записи. Соотношения (52) вполне эквивалентны соотношениям (2.14.31), (2.14.33). [c.383] Второе соотношение в (2.14.40) определяет условие изотропии среды. Соотношения (2.14.34), (2.14.40) образуют замкнутую систему определяющих соотношений. [c.384] Согласно (2.14.39) для диссипативной функции (2.14.37) имеют место два аналитических выражения. Для несвязных грунтов при к = О (отсутствует сцепление) имеет место В = 0. [c.385] При определении соотношений (2.14.34), (2.14.41) следует исходить из ассоциированного закона нагружения oij = dD/d ij при наличии связи (2.14.40). Таким образом. [c.385] Из зависимости (2.14.46) сразу следует условие предельного равновесия (2.14.34) при [I = 1/т, дилатансионная зависимость задается априори, а соотношение изотропии определено (2.14.46). Таким образом, исходя из определения диссипативной функции и дилатансионной зависимости, а также из ассоциированного закона нагружения, можно получить соотношения (2.14.34), (2.14.40), определяющие модель сыпучей среды. [c.386] Заметим, что, зная по экспериментальным данным виды дилатан-сионных зависимостей, можно с их помощью установить предел пластического течения. [c.386] Рассмотрим частные случаи нагружения. [c.386] При данной зависимости Г = Г (е) может быть найдена функция к (е,Г) и тем самым определена функция нагружения (2.14.34). [c.387] Вернуться к основной статье