ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоские течения идеально пластической среды из "Математическая теория пластичности " В работе [200] рассмотрено деформирование полосы с образованием локального утоньшения — шейки, когда части полосы АОВЕ, ODF (рис. 37) движутся как жесткое целое вправо и влево со скоростями V = = 1 относительно начала координат. Материал в областях АОС, BOD движется как жесткое целое соответственно вертикально вниз и вверх. Промежуточное положение показано на рис. 39 (верхняя часть полосы). [c.186] На рис. 43, а показано деформирование материала при достаточно малом угле раствора х режущего инструмента F OF. [c.189] На рис. 43, б тот же процесс представлен в обратимом виде линия С С фиксирована и деформирование осуществляется за счет внедрения индентора. [c.189] Предположим, что пластическое полупространство из идеального жесткопластического материала содержит жесткое включение в виде клина FOF, несимметрично расположенного к свободной границе СС. Положение клина определим углами а, р, а также расстоянием до свободной поверхности РО = h (рис. 44). [c.189] Скорость движения в зоне пластического деформирования определяется как равнодействующая скоростей и равна II (рис. 44). [c.191] В процессе течения точка А в конечный момент деформирования достигнет положения А, совпадающего с точкой О (рис. 44). Очевидно, что за это время точки В, В достигнут положения В , В . Зоны деформированного материала будут совпадать с В 00, В 00 . [c.191] При наложении вертикальной скорости У os а = У os р прямые ВС, В С (рис. 44) фиксированы и деформирование осуществляется за счет внедрения индентора FOF. [c.191] На рис. 46 показан случай индентора с вертикальными стенками, область деформированного состояния материала заштрихована. [c.192] Линии скольжения (рис. 47, а) направлены к оси х под углами я/4 (а—линии), и Зя/4 (р—линии). В процессе деформирования скольжение будет происходить в зоне, в которой напряженное состояние продолжает оставаться в предельном состоянии. [c.192] Предположим, что элементарное скольжение имеет место вдоль линии скольжения ЛЛ (рис. 47, б), в результате чего произошло утоньшение полосы на величину А/г. [c.193] Дальнейшее деформирование может происходить по линиям скольжения, лежащим в зоне ВСОЕ (рис. 47, б). Очевидно, что в этой зоне находится одна а-линия, АА, все другие а-линии выходят за пределы этой зоны, и множество (3-линий, находящихся между линиями скольжения ВЕ и СП. [c.193] Предположим, что элементарный сдвиг той же величины происходит по линии скольжения СП, в этом случае картина деформирования представлена на рис. 47, в. В результате по линии СП произойдет дополнительное утоньшение полосы на величину А/г, дальнейшее скольжение может произойти либо на а-линии В П, либо р-линии С П. [c.193] Переходя к пределу, рассматриваемый процесс можно представить как обтекание жесткого клина РП Р (рис. 47, в) с раствором угла, равным к/2. [c.193] Предположим, что симметричный процесс скольжения первоначально происходит по линиям скольжения АП, АП, ВС, ВС (рис. 48, а). В этом случае имеет место образование симметричных очагов деформирования, линии скольжения показаны пунктиром (рис. 48, б). Вначале происходит скольжение по линиям а1, Р], далее — по линиям аг, р2 и т. д. [c.193] Очаг пластического деформирования в первой четверти ограничен зоной О АСЫ (рис. 49) аналогично для других четвертей. Промежуточное деформированное состояние свободной границы определено ломаными E(7l2Уll2 11 I2 I2 12 12 11 12 12 (рИС. 49). [c.194] На рис. 50 показано положение полосы при повороте каждой половины на угол к/2. При этом А О = Зона пластического деформирования материала заштрихована. [c.195] Вернуться к основной статье