ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Плоская задача теории идеальной пластичности из "Математическая теория пластичности " Таким образом, и в случае кручения, с учётом зависимости к = = /г[0(Ф)], можно получить исходные соотношения из определения диссипативной функции. [c.161] Угол а = ф — 0, образованный направлениями главных напряжений и скоростей деформации, назовем углом анизотропии, при а = О направления главных напряжений и скоростей деформации совпадают между собой. [c.162] Если в (1.13.11) воспользоваться выражениями (1.13.10), получим соотношение (1.13.6). [c.163] Если в (1.13.15) воспользоваться выражениями (1.13.14), получим соотношения (1.13.2). [c.163] Наоборот, если диссипативная функция имеет вид (1.8.20), условие пластичности имеет вид (1.13.19). [c.164] Очевидно, что характеристики (1.13.41), (1.13.43) ортогональны. [c.166] Первую из характеристик (1.13.43) назовем а-линией, вторую — (3-линией. [c.166] Согласно (1.13.5), (1.13.43) для анизотропного материала характеристики совпадают с линиями максимальной скорости сдвига, т. е. с линиями скольжения. Для анизотропного тела линии скольжения не совпадают с линиями максимальных касательных напряжений. [c.166] Соотношения (1.13.47) носят название интегралов Генки. [c.166] 64) следует, что приращение вектора скорости ортогонально касательной и характеристике, приращения скорости вдоль характеристики отсутствуют, поэтому для скорости вдоль характеристик имеют место соотношения Гейрингер (1.13.52). [c.169] Решение (1.13.78) может быть использовано для определения напряженного состояния в растягиваемом образце с пологими выточками. [c.171] Согласно (1.13.83), (1.13.84) характеристики прямолинейные и взаимно ортогональные. [c.172] В справедливости формул (1.13.103), (1.13.104) и, следовательно, формул (1.13.101), (1.13.102) можно убедиться непосредственной проверкой. [c.175] Если ввести векторы скорости V (г , г ), Vq ( /о 0)5 то из (1.13.103), (1.13.104) следует их коллинеарность. Для их модулей из (1.13.101) следует соотношение V Vo = с. [c.175] Решения (1.13.103), (1.13.104) соответствуют обтеканию одних и тех же тел, так как линии тока в обоих случаях совпадают. Так, обтекание цилиндра потоком идеальной несжимаемой жидкости определяется функцией Zq = 1 — 1/z , с = 1. [c.175] Вернуться к основной статье