ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Аналитическая механика. Уравнения Лагранжа из "Теоретическая механика " Здесь г - радиус - вектор любой точки твердого тела. [c.113] Пусть имеется система материальных точек, движение которой рассматривается в декартовой системе координат Х1Л2Х3 (Рис. 7.14). Центр масс этой системы находится в точке С. [c.114] Система координат, центр которой находится в центре масс системы материальных точек, а сама она движется поступательно, относительно некоторой инерциальной системе координат х х2х ) называется системой Кенига. [c.114] Применим теорему Кенега к твердому телу, для чего рассмотрим частные случаи. [c.115] Введем две системы координат как показано на (Рис. 7.19). [c.118] Момент инерции относительно оси вычисляется по формуле где л =х + (1. [c.118] действующие на материальные точки динамических систем, делятся на внешние и внутренние. [c.119] Внешние силы - это силы взаимодействия точек системы с телами не входящими в систему. [c.119] Рассмотрим систему материальных точек, на которую действуют внешние и внутренние силы (Рис. 7.21). Обозначим силы с индексом (е) - внешние, с индексом ( ) - внутренние силы. [c.119] Главный вектор внешних сил - это сумма всех внешних сил, дей-ствующих на материальные точки системы. [c.120] Это сила, которая может быть не приложена ни к одной из точек системы, она равна равнодействующей всех сил. [c.120] Это следует из третьего закона Ньютона. [c.120] Для доказательства можно взять две точки и записать момент сил относительно какой-то точки О (Рис. 7.22), а так как каждой силе противодействует реакция, т.е. такая же сила по величине, но противоположно направленная, то это равенство нулю в последней формуле можно обобщить на систему материальных точек. [c.120] Основная задача динамики материальных точек. Рассмотрим систему свободных материальных точек (Рис. 7.23). Выделим в ней точ1у К. [c.120] Таким образом, нахождение закона движения каждой точки системы по заданным внешним силам и начальным условиям - это основная задача динамики системы материальных точек. [c.121] Основная сложность в определении вщггренних силах. Бели число точек мало, то решение задачи не представляет большой сложности. [c.121] Рассмотрим основные теоремы динамики для системы материальных точек. [c.121] Теорема об изменении количества движения. [c.121] Вернуться к основной статье