ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Оптимальное движение многозвенного манипулятора из "Динамическая оптимизация обтекания " В этом разделе исследована задача о построении оптимальных программ управления движением механической системы, моделируюгцей многозвенный транспортный манипулятор в вязкой среде. [c.177] Задача 4.1. Среди допустимых процессов найти оптимальный, т. е. процесс с наименьшим значением величины Ьр). [c.178] Поставленная задача имеет ряд особенностей, отличающих ее от классических задач оптимального управления. Во-первых, она является нерегулярной. В самом деле, гамильтониан линейно зависит от управляющих воздействий Р, и, . ип и, следовательно, уравнения Эйлера-Лангранжа не являются источником для их определения. Во-вторых, как будет показано, оптимальные программные управления должны иметь двухимпульсную структуру, что приводит к скачкообразному поведению скоростей х, ф- ,, фп в начальный и завершающий моменты времени. Это обстоятельство порождает проблему умножения в выражении для мощности (4.1) разрывных скоростей на импульсные управляющие силу и моменты. Вот почему возникает основание редуцировать задачу 4.1 к вспомогательной, имеющей структуру классической задачи динамической оптимизации. Ниже такая редукция делается с использованием схем, описанных в начале главы. [c.178] Далее в качестве новых управлений фигурирует скорость V = ад перемегцения носителя и угловые скорости ши = стк, А = 1.п, звеньев МТМ. Поставим вспомогательную задачу. [c.179] Здесь р — плотность среды, — величина скорости движения центра масс г-го элемента, 5 площадь проекции г-го элемента МТМ на плоскость, перпендикулярную вектору Сд. —коэффициент лобового сопротивления. При этом Уо есть величина вектора скорости перемещения носителя и, следовательно, Уо = V. [c.179] Таким образом, для решения задачи 4.2 достаточно использовать любые п — 1 уравнений системы (4.14). При этом константы (7i, Сз должны подбираться из условия решения граничной задачи. [c.180] Далее оптимальные законы перемещения МТМ будем искать для интервалов чисел Рейнольдса, в которых лобовое сопротивление Di является однородной функцией степени гПс + 2 скорости соответствующего элемента. Согласно лемме 5.1 из главы I это будет иметь место в тех интервалах чисел Рейнольдса, в которых коэффициенты лобового сопротивления являются однородными функциями степени гПс числа Рейнольдса, т.е. при ограничении R2 из подраздела 5.2 главы I. [c.180] Таким образом, при сделанных вьше предположениях справедливо следующее утверждение. [c.181] Теорема 4.1. На оптимальных перемещениях транспортного манипулятора мощность У и ее производная по скорости движения носителя сохраняют постоянные значения. [c.181] процедура построения оптимальных программ изменения управляюгцих воздействий описана. [c.182] Обратимся к задаче синтеза оптимального управления в ситуации неопределенных флуктуаций среды. В этом случае управляюгцие воздействия входят в уравнения движения МТМ с помехами. Падо построить позиционный алгоритм управления МТМ, который обладал бы свойством с любого момента исчезновения возмугцений алгоритм обеспечивает оптимальное по отношению к сложившейся позиции завершение процесса управления. [c.182] Вернуться к основной статье