ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Инварианты гамильтоновых систем из "Основы теоретической механики Изд2 " Учитывая свойства 2 и 3, и получаем утверждаемое. [c.285] В соответствии с определением скобки Пуассона правая часть рассматриваемого тождества представляет собой линейную форму вторых производных функций Я, С, Р. Поэтому тождество будет доказано, если мы установим, что оно вторых производных не содержит вовсе. [c.285] Доказательство следует из тождества Пуассона, в котором по условию Н, С = О и , %] = О, следовательно, и С, , 11] = О, а это означает, что С, Р] — первый интеграл. [c.286] Ниже речь идет об интегральных инвариантах этой группы. [c.286] Доказательство. Для сокращения выкладок рассмотрим случай, когда q и р — скаляры. [c.288] В этом частном случае интегральный инвариант Пуанкаре называется инвариантом Пуанкаре-Картана. [c.290] Вернуться к основной статье