ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движение несвободной материальной точки из "Теоретическая механика Изд2 " Движение по поверхности. Пусть материальная точка, находящаяся под действием некоторой силы Р, стеснена таким условием, что она во все время движения должна находиться на некоторой поверхности, 1 оторая удерживает точку на себе. Следовательно, во всякий момент времени координаты движущейся точки удовлетворяют уравнению поверхности. Весь механический эффект идеальной поверхности можно заменить одгюй силой, нормальной к поверхности, и тогда рассматривать материальную точку как свободную, находящуюся под действием двух сил действующей силы Р и силы сопротивления. [c.358] Таким образом, задача о движении по поверхности несвободной материальной точки сводится к отысканию движения по четырем уравнениям (три уравнения движения и уравнение поверхности). Исключив из этих уравнений силу N и одну координату, например г, мы получим два совместных дифференциальных уразнения, заключающих только две координаты, причем независимым переменным будет t. Интеграция этих двух уравнений даст выражения координат хну, которые вообще будут функциями времени. Найдя х п у, легко найти г из уравнения поверхности, а потом и силу N из любого дифференциального уравнения группы (69). [c.359] Так как это суть два уравнения поверхностей, определяющих своим пересечением данную линию, то, заменив механические эффекты этих поверхностей нормальными силами Л/ и Л/ , будем рассматривать материальную точку как свободную, находящуюся под действием трех сил Р, N J[V . [c.359] Вернуться к основной статье