ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Численное решение нестационарного уравнения Шредингера из "Нелинейная ионизация атомов лазерным излучением " Приближение Крамерса-Хеннебергера позволяет исследовать стабилизацию атомарных систем с ростом напряженности поля (гл. X). [c.53] Выполнение этого условия приводит к ситуации, когда частота лазерного излучения существенно превышает собственную частоту колебаний в потенциале Крамерса-Хеннебергера (2.73), что и позволяет считать процедуру усреднения быстро осциллирующего потенциала по времени правомерной. [c.53] Если энергия фотона лазерного излучения ш превосходит энергию связи в исходном атомном потенциале, то условие (2.76) выполнено, так как энергия связи в исходном атомном потенциале больше энергии связи того же состояния в потенциале Крамерса-Хеннебергера. Тогда можно утверждать, что условие (2.76) выполнено для любых интенсивностей лазерного излучения. [c.53] Оно ограничивает напряженность поля снизу. [c.54] Фактически оно означает, что движение электрона в непрерывном спектре должно быть существенно нерелятивистским. [c.54] Помимо указанных условий, нужно наложить еще естественное условие, чтобы потенциал в системе Крамерса существенно отличался от исходного потенциала (если они близки, то нет смысла переходить в колеблющуюся систему координат). [c.54] Если это условие не выполняется, это не означает, что метод Крамерса-Хеннебергера неприменим просто в нем нет необходимости, так как более эффективно решать задачу в лабораторной системе координат. [c.55] Одним из мощных методов для изучения взаимодействия атома с импульсным лазерным излучением является численное решение нестационарного уравнения Шредингера. При этом не требуется никаких предположений о величине интенсивности лазерного излучения и других его параметров. Большинство результатов получено для водородоподобных систем, где невозмущенный потенциал является кулоновским. В принципе требуется решать трехмерное уравнение Шредингера. В случае поля линейной поляризации расчет упрощается и сводится к решению двухмерного уравнения ГЦредингера. В одной из первых работ [2.35] использовалась цилиндрическая система координат. Затем были созданы численные коды для сферической системы координат [2.36]. [c.57] Так как начальное невозмущенное состояние является 5-состоянием, то зависимость от второго угла (р сферической системы координат отсутствует. Максимальное значение Ь орбитального квантового числа I подбирается так, чтобы результаты не изменялись бы при его дальнейшем увеличении. Непрерывная радиальная переменная г заменяется набором дискретных значений с определенным шагом. Эти значения ограничиваются сверху выбором определенного размера системы, где решается данная задача (разумеется, значительно превышающего боровский радиус). [c.57] Здесь М. — малый шаг по времени. При усложнениях итерационных схем, которые здесь не приводятся (см., например, [2.37] ), достигается гораздо более высокая точность, чем при использовании (2.85). [c.58] В типичном численном расчете используется от 200 до 1000 шагов по времени на один период лазерного поля [2.38]. Сетка в пространстве из дискретных точек включает более миллиона точек. [c.58] Из материала, приведенного выше, в различных главах этой книги можно видеть конкретные ситуации, в которых используются теоретические методы, изложенные в этой главе. [c.58] Дополнительную информацию о теоретических методах описания процесса нелинейной ионизации можно получить из монографий [2.2,2.3,2.39, 2.40], а также из обзоров [2.4, 2.25, 2.38, 2.41]. [c.58] В этой главе рассматриваются общие вопросы постановки эксперимента по нелинейной ионизации атомов, а также некоторые частные, но важные методические вопросы. [c.59] Ранее постановка эксперимента обсуждалась в книге [ЗЛ]. Методике измерений многофотонных сечений прямого процесса ионизации атомов посвящен обзор [3.2 . [c.59] В этой главе не рассматриваются ни физические принципы действия лазеров, ни их конструкции. Этим вопросам посвящена богатая литература. Для общего ознакомления с лазерами можно рекомендовать книги [3.3-3.4 . Лазерам с ультракороткими длительностями импульсов, наиболее часто используемым при исследовании процесса нелинейной ионизации атомов, посвящены книги [3.5 3.7]. Ниже рассматриваются лишь некоторые свойства лазерного излучения, имеющие существенное значение для экспериментов по нелинейной ионизации атомов. [c.59] Ниже всюду предполагается, что для экспериментов используется одночастотное лазерное излучение, т.е. излучение, сформированное в виде одной моды с фиксированными поперечными и продольными индексами (практически — это всегда основная аксиальная мода ТЕМ001). Именно такой режим излучения реализуется при проведении подавляющего большинства современных экспериментов. [c.59] Вернуться к основной статье