ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Постановка граничных условий из "Основы теории течений бингамовских сред " Граничные условия наряду с начальными условиями позволяют получить единственное решение системы I или системы II, которые описывают соответственно пространственное или плоское течения бингамовских сред. В этом параграфе приводятся граничные условия как на внешних (физических), так и на внутренних (между областями) границах областей течения среды. [c.58] Рассматривается изотермическое течение среды в каналах или полостях как с деформируемыми во времени и в пространстве стенками, так и с недеформируемыми стенками. Процессы массопереноса не рассматриваются. [c.58] Граничные условия — это формализованные в виде математической модели физические условия на границе (границах) течения исследуемой среды. [c.59] Начальные условия — это значения искомых механических переменных в каждой точке исследуемой среды в начальный момент времени ( = 0). [c.59] Примем следующие обозначения Вг — область покоя Вр — область пластического течения Вд — область вязкопластичного течения Г — физическая граница (стенки канала) Гд — граница, образованная множеством точек среды, непосредственно соприкасающихся с физической границей Г Гб — граница, образованная множеством точек среды, прилегающих к ней как со стороны области покоя Гд, так и со стороны вязкопластичного течения Г Гв — граница, образованная множеством точек среды, прилегающих к ней как со стороны области пластического течения Гв, так и со стороны вязкопластичного течения Г верхние индексы обозначают области течения соответственно, г — область покоя, з — область вязкопластичного течения, р — область пластического течения. [c.59] Запишем теперь граничные условия, соответствующие случаям а), б) и в), в нижеследующем формализованном виде. [c.59] Здесь Уг — скорость точек, принадлежащих физической границе Г (стенки канала или емкости). [c.59] Непрерывность напряжения отражает физический закон взаимодействия частей среды, находящихся в различных физических состояниях на их границе раздела. [c.60] Формулировка начальных условий значительно упрощается, если в начальный момент времени среда находилась в покое, т. е. если исследуется течение среды из состояния покоя. Для исследования стационарных течений начальные условия не формулируются. [c.60] Выражения, аналогичные (11), получаются и для граничных условий в случае пространственного течения среды в тонком слое. [c.62] Наряду с условиями прилипания бингамовской среды к внешним физическим границам течения (стенкам) должны быть поставлены условия на внутренних границах, разделяющих области течения, в которых бингамовская среда находится в различных физических состояниях (вязкопластическом или пластическом). Такими граничными условиями являются условия непрерывности скорости точек среды и напряжения в этих точках при переходе границы раздела областей. [c.62] Вернуться к основной статье