ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Излучающая среда из "Устойчивость конвективных течений " Радиационные процессы могут вносить существенный вклад в общий теплоперенос и, в частности, влиять на структуру и устойчивость конвективных течений. Роль радиационных механизмов особенно велика при высоких температурах, например, в астрофизических ситуациях. В данном параграфе рассматривается влияние процессов переноса излучения на устойчивость конвективного течения в плоском слое. Случай вертикального слоя с границами разной температуры изучался в работе [39] обобщение на случай наклонного слоя с более общими граничными условиями цдя температуры проведено в [40]. Ниже мы следуем в основном этам работам. [c.195] При осредненном (неспектрапьном) подходе к описанию излучения вводится интегральная интенсивность J, связанная с плотностью энергии излучения и соотношением J = ( / )t/, где ein — скорость света в среде (с — скорость света в вакууме, п — показатель преломления среды). [c.195] Запишем теперь уравнение переноса излучения (см. [41]). Для начала будем иметь в виду случай серой среды, радиационные характеристики которой не зависят от частоты излучения. [c.195] Связь J VI Qr (29.8) позволяет замкнуть искомую систему уравнений. [c.196] Полная задача получается добавлением к (29Л2) уравнений движения и непрерьшности, а также обычных граничных условий для скорости и температуры и условия замкнутости потока. [c.198] Переход к обычному случаю конвекции в среде без эффектов излучения достигается, очевидно, При П оо (исчезает лучистая составляющая теплопереноса), либо N - О (излучение поглощается в очень толстом слое и практически не вызьшает объемного тепловыделения). [c.198] Зависимость скорости от параметра оптической толщины N немонотонна имеется минимум в области N порядка единицы. При больших N (как и при малых) в пределе наступает переход к кубическому профилю скорос1и и линейному профилю температуры, т.е. радиационные эффекты исчезают. [c.199] Для решения задачи в работе [39] применялся метод Галеркина. Вычисления проведены для газа с числом Прандтля Рг = 0,7. При этом значении Рг неустойчивость в отсутствие эффектов излучения связана с гидродинамической модой. Расчеты показали, что при учете эффектов излучения эта ситуация сохраняется — в обследованной области параметров волновая неустойчивость отсутствует. [c.200] Результаты расчетов для серого газа представлены на рис. 131. Положение границы устойчивости, как и следовало ожидать, коррелирует с данными относительно скорости основного течения на рис. 130 при всех значениях радиационных параметров устойчивость выше, чем при отсутствии излучения. С уменьшением числа Планка П и увеличением параметра несерости устойчивость возрастает. В области N , как видно, радиационные эффекты весьма значительны и могут в несколько раз повысить критическое число Г расгофа. [c.200] Завершая обсуждение вопроса об устойчивости течения в вертикальном слое, упомянем работу [44], в которой численно (методом сеток) моделировались вторичные двумерные течения с учетом излучения в вертикальном слое серого газа. [c.200] Обобщение задачи линейной устойчивости течения с учетом излучения на случай наюгонного слоя произведено в работе [40]. Если слой наклонен к вертикали на угол а О (нагретая граница расположена снизу, см. 7), имеет место, как и в отсутствие эффектов излучения, взаимодействие двух механизмов неустойчивости - гидродинамического и рэлеевского. При 0 а О, где а зависит от числа Прандтля и всех параметров излучения, как и в случае вертикальной ориентации слоя, более опасны плоские возмущения. Если же угол наклона превосходит 1 1, то наиболее опасными становятся спиральные возмущения. [c.201] Результаты расчета границы устойчивости в зависимости от угла наклона для фиксированных температур ограничивающих плоскостей представлены на рис. 132. Обращает на себя внимание сильная зависимость критического угла а от параметров излучения с увеличением N расширяется область углов, где неустойчивость связана с плоскими возмущениями гидродинамического типа. Так, при П = 1 по мере увеличения оптической толщины N от О до оо критический угол меняется от -18° до -51°. При П = 0,1 этот сдвиг происходит еще быстрее, так что при N 0,5 во всей области углов (кроме точки а = —90°, где имеет место вырождение) наиболее опасны плоские возмущения. Это связано с более сильным стабилизирующим влиянием излучения на рэлеевский механизм неустойчивости. [c.201] В работе [45] рассматривалась задача устойчивости конвективного течения излучающей среды в вертикальном слое с учетом продольного градиента температуры и асимметрии лучистых характеристик стенок канала приводятся также некоторые результаты численного моделирования конечно-амплитудного режима. [c.201] Вернуться к основной статье