ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пространственные возмущения из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " В теории устойчивости плоскопараллельных изотермических течений существует известное преобразование Сквайра Р ], сводящее задачу об устойчивости относительно пространственных возмущений к соответствующей задаче для плоских возмущений. Полученные Сквайром формулы преобразования числа Рейнольдса и волнового числа позволяют получить всю информацию об устойчивости из решения двумерной краевой задачи Орра—Зоммерфельда. При этом оказывается, что плоские возмущения более опасны им соответствуют наименьшие критические числа Рейнольдса. [c.332] В этом параграфе мы рассмотрим пространственные возмущения стационарного конвективного движения в плоском наклонном слое. В этом случае, как будет видно, также существуют преобразования, аналогичные преобразованиям Сквай-.ра, с помощью которых можно свести пространственную задачу к плоской. Благодаря этому все выводы об устойчивости относительно пространственных возмущений можно получить из результатов решения плоской задачи, изложенных в предыдущем параграфе. Как оказывается, в отличие от изотермических потоков, плоские возмущения отнюдь не всегда являются наиболее опасными. [c.332] Здесь ку и кх — волновые числа по осям у г. [c.332] Здесь теперь через k обозначено /г все остальные обозначения — те же, что и в предыдущем параграфе. [c.333] Обсудим, прежде всего, два частных случая. [c.334] Если слой жидкости расположен горизонтально (а = 90°), то скорость стационарного движения обращается в нуль (см. [c.334] Поскольку к кг 1, то о о, т. е., как и в случае изотермического течения, трехмерным возмущениям соответствуют более высокие критические числа Грасхофа, и следовательно, плоские возмущения [ку = 0) наиболее опасны. [c.334] в отличие от изотермических потоков, для конвективного течения плоские возмущения отнюдь не всегда наиболее опасны. Ситуация определяется двумя параметрами — числом Прандтля и углом наклона. При достаточно больших значениях числа Прандтля ) и а а наиболее опасны пространстЬенные возмущения. С изменением угла наклонд происходит смена формы неустойчивости — от пространственных возмущений при а а к плоским при а а (рис. 129). Для достаточно больших Р критическое значение а близко к нулю (в случае строго вертикальной ориентации, однако, при всех Р наиболее опасны плоские возмущения). С уменьшением Р расширяется область углов, внутри которой главную опасность представляют плоские возмущения. При малых Р (практически при Р 0,25) плоские возмущения наиболее опасны при всех а. [c.336] Здесь речь идет лишь о монотонной ветви неустойчивости (см. 45). [c.336] Если число Прандтля мало (малая вязкость), то уже небольшое отклонение слоя от горизонтали (а —90°) приводит к достаточно интенсивному конвективному движению, и в этом случае даже в рэлеевской области неустойчивость имеет гидродинамическую природу и связана с развитием плоских возмущений. [c.337] Вернуться к основной статье