ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Конвективное движение в наклонном слое из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " Для ф и 0 сохраняются прежние граничные условия (43.13). Параметрами задачи, определяющими спектр возмущений, по-прежнему являются числа Грасхофа О, Прандтля Р, волновое число ку и появляется новый параметр — угол наклона слоя к вертикали а. [c.327] Эта система при а = О переходит в (45.9). [c.327] Вычисления проводились для значений числа Прандтля Р 10, при которых кризис движения связан с монотонными возмущениями. Использовались приближения, содержавшие iV = М = 8 -г 12 базисных функций. [c.327] Обработка спектров декрементов, построенных для разных значений к, позволяет найти критические числа Грасхофа и построить нейтральные кривые О( ). Минимум на кривой 0(й) дает границу устойчивости стационарного течения. [c.329] Результаты расчета показывают, что критическое значение волнового числа кт практически не зависит от Р и мало меняется с изменением наклона слоя. При изменении а от —90° до +60° волновое число кт монотонно падает от значения 1,56 до 1,30, т. е. при любых ориентациях слоя ответственными за кризис являются возмущения с длинами волн порядка толщины слоя. [c.329] Можно выделить две области углов. При ориентациях слоя, близких к горизонтальной (—90° а —50°), критические числа От существенно зависят от числа Прандтля. Произведение же (лт-Р практически постоянно. Таким образом, в этой области углов граница устойчивости определяется числом Рэлея Кт = От-Р, что характерно для конвективной неустойчивости равновесия. Ясно, что кризис в этой области углов связан с механизмом конвективной неустойчивости жидкости, подогреваемой снизу. В самом деле, при а = —90° имеет место явление порога конвекции в чистом виде. При почти горизонтальном расположении слоя кризис, очевидно, также имеет конвективную природу, с той лишь разницей, что теперь неустойчивость развивается не в покоящейся жидкости, а на фоне медленного движения, обусловленного малым горизонтальным градиентом температуры. [c.330] Грасхофа, практически не зависящее от числа Прандтля,— в этом находит отражение слабое влияние тепловых факторов на устойчивость движения. [c.331] Предельный случай а- 90° соответствует равновесию гори зонтального слоя, подогреваемого сверху. Такое равновесие устойчиво, и потому при а 90°. [c.331] при изменении угла наклона а от —90° до 90° в об ласти а —60° происходит смена механизма неустойчивости стационарного движения. Интересно отметить, что этот переход происходит без скачка критическое число Грасхофа непрерывно меняется вдоль одной ветви неустойчивости. [c.331] Особого рассмотрения заслуживает вопрос о поведении коротковолновых возмущений при разных углах наклона. [c.331] В заключение заметим, что, как показано в аналогичным образом дело обстоит и с верхними уровнями конвективной неустойчивости. При небольшом отклонении слоя от горизонтали происходит замыкание верхних уровней, а основной уровень конвективной неустойчивости непрерывно переходит в единственный уровень монотонной неустойчивости движения. [c.332] Вернуться к основной статье