ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Внутренние источники тепла из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " Замыкание соседних уровней монотонной неустойчивости является типичной особенностью, проявляющейся в случаях, когда конвективная неустойчивость возникает на фоне движения жидкости, вызванного той или иной причиной. Такое замыкание, как правило, сопровождается появлением колебательной неустойчивости. С аналогичной особенностью спектра неустойчивости мы встретимся далее в 46 и 48. [c.279] Описанное замыкание монотонных уровней, разумеется, не означает, что при больших значениях числа Пекле единственно возможным режимом является колебательная конвекция. Подчеркнем, что речь шла только о плоских вертикальных движениях. Возможны, вообще говоря, также и другие моды неустойчивости. Так, в 12, при обсуждении устойчивости равновесия в слое с непроницаемыми границами, были рассмотрены, наряду с плоскими, пространственные вертикальные движения, периодические вдоль горизонтальной координаты у. Обобщение на случай просачивания, проведенное в работе Р], показало, что критические числа Рэлея для таких возмущений монотонно возрастают с увеличением числа Пекле, причем замыкание соседних стационарных уровней отсутствует. [c.279] Некоторые особенности спектра нестационарных возмущений при наличии просачивания через проницаемые границы обсуждались в работе [ 2]. [c.279] Причиной возникновения конвекции может служить неоднородность температуры, созданная не только внешними (по отношению к жидкости), но и внутренними источниками тепла, распределенными в самой жидкости. Природа этих внутренних источников может быть различной, — тепло может выделяться в результате протекающих в жидкости химических реакций, радиоактивного распада, омического разогрева током проводящей жидкости и т. п. В этом параграфе мы рассмотрим влияние внутренних источников тепла на конвективную устойчивость. [c.279] Решение краевой задачи (40.5), (40.6) получено в работе методом степенных рядов по вертикальной координате численные расчеты проводились на ЭВМ. В результате вычислений найдено характеристическое соотношение между параметрами R, Rg, k. Нейтральные кривые Я к) минимизировались при различных значениях R . Результаты представлены на рис. 111, Кривая Rm(Ri) определяет границу устойчивости область неустойчивости расположена выше кривой. [c.281] При Кд = о получается критическое число Рэлея, определяющее границу устойчивости при отсутствии внутренних источников тепла Ят — 1708. При увеличении Кд, как и следовало ожидать, устойчивость понижается — критическое число Рэлея уменьшается. При значении Кд = 18,66-10 число Рэлея Кт обращается в нуль это значение Кд определяет порог устойчивости в случае, когда верхняя и нижняя границы слоя имеют одинаковую температуру, а неустойчивая стратификация обусловлена только внутренним выделением тепла. [c.282] Характерная особенность рассмотренной ситуации состоит в наличии в слое двух областей, из которых одна (верхняя половина слоя) стратифицирована неустойчиво, а другая (нижняя) — устойчиво. Возмущения, возникающие в результате неустойчивости верхней половины, распространяются на всю область. В таких случаях принято говорить о проникающей неустойчивости. Впервые постановка вопроса о проникающей неустойчивости была дана в работе В. Н. Грибова и Л. Э. Гуревича исследовавших неустойчивость в слое с постоянным градиентом, граничащем сверху и снизу с областями, в которых градиент меньше критического. Близкая по постановке задача рассмотрена в [ ]. [c.282] Теоретическое рассмотрение конвекции в надкритической области было проведено в цитированной выше работе [ ]. С помощью вариационного метода исследовалась относительная устойчивость разных конвективных мод — валов и гексагональных ячеек с различным направлением циркуляции. Согласно результатам этой работы, при всех Кд Кдт двумерные валы устойчивы. При Кд/Кдт 3 (в случае воды) устойчивыми- становятся также гексагональные ячейки определенных длин волн с нисходящим движением по центру (ячейки с противоположным направлением движения всегда неустойчивы). Эти выводы, в.общем, не согласуются с экспериментальными данными [ ]. Расхождение, возможно, обусловлено тем, что в нелинейном расчете не учитывалась температурная зависимость параметров жидкости, играющая существенную роль в определении предпочтительной формы движения (см. 22). [c.284] К рассмотренной в этом параграфе задаче примыкает задача об устойчивости подогреваемого снизу плоского слоя с учетом происходящего в нагретой среде лучистого теплообмена. Теплопередача излучением приводит к изменению невозмущенного температурного профиля, который при достаточных оптических толщинах слоя приобретает характер пограничного слоя. Кроме того, излучейие увеличивает эффективную теплопередачу, приводя к более быстрому выравниванию возмущений. Оба указанных фактора оказывают стабилизирующее действие. [c.284] Начало изучения эффекта лучистого теплопереноса было положено работой Гуди Р] наиболее полный расчет неустойчивости плоского слоя с твердыми границами проведен недавно Христофоридисом и Дэвисом Р]. [c.284] Вернуться к основной статье