ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Устойчивость вращающейся жидкости из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " В этом параграфе мы рассмотрим возникновение конвекции в жидкости, равномерно вращающейся вокруг вертикальной оси. Влияние такого вращения на устойчивость во многих чертах оказывается сходным с обсуждавшимся в предыдущих параграфах влиянием магнитного поля. Причина этого сходства заключается в следующем. Прежде всего, возникающая во вращающейся жидкости кориолисова сила по своей структуое близка к магнитной силе, действующей на движущуюся в поле проводящую среду. Далее, имеется хорошо известная аналогия между поведением вихря скорости и магнитного поля в проводящей среде. Если отсутствуют диссипативные процессы (бесконечная электропроводность в магнитном случае или невязкая жидкость — в случае вращения), то имеет место полная вмо-роженность силовых линий магнитного поля или, соответственно, вихревых линий. Если проводимость конечна или вязкость отлична от нуля, то имеет место лишь частичная вморожен-ность в этом случае происходит диффузия магнитного поля (вихря). Указанное сходство ситуаций находит свое отражение в том, что по математической постановке задачи об устойчивости равновесия в магнитном поле и при вращении оказываются весьма близкими. Во многом сходны также и результаты и в том и в другом случае имеет место повышение устойчивости, и при определенных условиях появляется неустойчивость колебательного типа. [c.208] Уравнения теплопроводности и непрерывности остаются без изменений. [c.209] Из (29.10) ясно, что если Р 1, то колебательная неустойчивость невозможна. В этом случае кризис равновесия связан с монотонными возмущениями, и порог конвекции определяется в зависимости от числа Тейлора формулой (29.8) критическое число Рэлея при этом не зависит от числа Прандтля Р. Если Р 1, то, как видно, из формул, для заданного волнового числа колебательная неустойчивость будет существовать при достаточно большой скорости вращения, определяемой условием 0)2 О, т. е. при Т Г, причем в этом случае Кг Ri. Однако для выяснения характера конвективного движения, приходящего на смену равновесию при увеличении градиента температуры, необходимо еще рассмотреть соотношение между минимальными (по к) значениями критических чисел Рэлея Rim и R2m. [c.211] Р / 4 нейтральная кривая R2 k) имеет минимум при (0 0. [c.211] Таким образом, критический градиент возрастает с уменьшением кинематической вязкости V, и в пределе наступает полная стабилизация равновесия. Этот результат, который может показаться неожиданным, на самом деле есть прямое следствие вмороженности вихревых линий при v- 0. [c.213] Остановимся теперь кратко на результатах экспериментальных исследований конвективной неустойчивости вращающегося горизонтального слоя жидкости. [c.214] Для экспериментальной проверки выводов относительно монотонной неустойчивости Накагава и Френзен [ ] использовали воду (Р = 7 и потому колебательная неустойчивость невозможна). Толщина слоя воды со свободной верхней границей менялась от 2 до 18 см, а скорость вращения достигала 50 об/жын -числа Тейлора изменялись в пределах 10 ч-10 . Наступление конвекции регистрировалось визуально и тепловыми измерениями. Результаты говорят о согласии эксперимента и теории. [c.214] Стабилизация монотонной неустойчивости при вращении воды в кубической полости наблюдалась экспериментально А. П. Овчинниковым и Г. Ф. Шайдуровым ]. [c.216] Вернуться к основной статье