ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Движения с конечной амплитудой из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " Линейная теория устойчивости исходит из предположения о том, что возникающие возмущения основного состояния малы. Эта теория позволяет определить границу устойчивости и проследить за судьбой малых возмущений. В линейном приближении возмущения равновесия в области неустойчивости пара стают со временем по экспоненциальному закону. Ясно, однако, что в действительности неограниченного возрастания возмущений нет. Экспоненциальный рост имеет место лишь на начальном этапе очень скоро возмущения перестают быть малыми и не подчиняются более линейным уравнениям движения. Эволюция конечных возмущений, а также форма и амплитуда установившегося движения (если оно существует) могут быть определены лишь на основе полных нелинейных уравнений. Нелинейная теория устойчивости находится в стадии интенсивного развития и привлекает к себе внимание все более широкого круга исследователей. Возникающие в этой области проблемы связаны со значительными математическими трудностями. Хотя до цх полного решения еще далеко, значительный прогресс, достигнутый в последние годы, представляется несомненным. [c.137] В этой главе мы останавливаемся на некоторых вопросах нелинейной теории. Прежде всего, рассматривается метод малого параметра, позволяющий исследовать стационарные надкритические движения вблизи критического числа Рэлея. Этот метод, предложенный В. С. Сорокиным [ ], получил в настоящее время широкое распространение в нелинейной теории гидродинамической устойчивости. [c.137] Далее излагаются основные результаты исследования конечно-амплитудной конвекции в плоском горизонтальном слое. Наличие непрерывного спектра движений, а также возможность существования движений разной симметрии выдвигает здесь важнейшую задачу нелинейной теории — определение наиболее предпочтительной моды. Решение этой задачи связано, в частности, с необходимостью исследования устойчивости конечно-амплитудных движений разной структуры, развивающихся в надкритической области. [c.137] Вернуться к основной статье