ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кубическая полость из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " Приведем результаты приближенного расчета критических движений типа а, б и б для двух предельных случаев — бесконечно проводящих и теплоизолированных гра-ниц. Расчет проводится методом Галеркина. Форма области не позволяет получить точное элементарное решение уравнения теплопроводности поэтому оно также будет решаться приближенно. [c.118] Кб = 877 (идеально теплопроводные границы) К ==353 (теплоизолированные границу). [c.119] Схема нижних уровней спектра для двух рассмотренных предельных случаев температурных граничных условий изображена на рис. 43. Из сопоставления с рис. 18 и 40 видна общность структуры нижней части спектра для вертикального цилиндра, шара и кубической полости. В самом деле, движение типа а является во всех случаях наиболее опасным критические числа движений типа бив пересекаются по параметру й, причем Кв слабо зависит от й (в случае вертикального цилиндра эта зависимость вообще отсутствует). [c.120] В заключение этого параграфа остановимся кратко на результатах работы Дэвиса [ ], в доторой исследовалась устойчивость равновесия в полости в виде прямоугольного параллелепипеда. Границы области предполагались твердыми и идеально теплопроводными. Длина вертикального ребра принята за единицу длины, а безразмерные длины горизонтальных ребер вдоль осей хну равны /11 и Аг- В работе рассмотрены возмущения в виде одноэтажной системы конечного числа конвективных валов, оси которых параллельны одному из горизонтальных ребер. Для определения границы устойчивости применяется метод Галеркина с аппроксимирующими функциями, построен ными из полиномов. Критическое число Рэлея зависит от параметров А1 и Лг, а также от числа конвективных валов и ориентации их осей. Расчет показывает, что во всех случаях наиболее опасными являются возмущения в виде системы валов с осями, параллельными короткому ребру основания параллелепипеда число этих валов зависит от соотношения между А1 и Лг и, в общем, возрастает с увеличением этих параметров. Результаты расчетов позволяют построить сводную карту (рис. 44), на которой изображены изолинии постоянных значений минимального критического числа Рэлея на плоскости (Ль Лг), а также указаны границы зон, соответствующих критическим возмущениям определенной структуры. Карта си.м-метрична относительно диагонали Л1=Л2 точкам плоскости. [c.121] В точках выше диагонали валы ориентированы параллельно оси X. при увеличении Ai и /гг критические числа стремятся к значению 1708, соответствующему бесконечному горизонтальному слою. [c.122] Вернуться к основной статье