ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Цилиндр кругового сечения из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " Исследование конвективной устойчивости жидкости в. вертикальных каналах мы начнем с рассмотрения канала кругового сечения (задача Г. А. Остроумова [ ]). Этот случай представляет, несомненно, наибольший интерес с точки зрения разнообразных приложений. Он важен также и потому, что система уравнений нейтральных возмущений в этом случае решается точно, и определяется весь спектр критических движений и критических градиентов температуры. [c.71] Все критические значения R являются функциями отношения теплопроводностей жидкости и массива й. Исключения составляют только критические числа с = О (аксиально-симметричные движения). В этом случае правая часть (11.10) обращается в нуль, и критические значения не зависят от й. [c.73] Рис 19. Нижние уровни спектра неустойчивости для вертикального кругового цилиндра. [c.75] Остановимся теперь на определении нижних уровней спектра конвективной неустойчивости с помощью метода Галеркина [ ]. Сравнение приближенного решения с точным, приведенным выше, позволяет оценить эффективность метода, который далее широко используется для исследования устойчивости в каналах и областях более сложной геометрии. [c.76] Из этой формулы получаем в предельных случаях а) й = 0 К = 240 (точное значение 215,6) б) й=оо К = 68,57 (точное значение 67,95). [c.77] Таким образом, как и в случае плоского горизонтального слоя ( 7), даже первые приближения метода Галеркина оказываются достаточно эффективными для нахождения нижних уровней спектра неустойчивости. [c.78] Вернуться к основной статье