ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения тепловой конвекции из "Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости " С помощью уравнения состояния и термодинамических соотношений энтропию 5 можно выразить через какие-либо две термодинамические переменные, например. Тир. [c.8] Уравнения (1.1) — (1.4) обладают большой общностью и описывают широкий класс движений жидкости. В частности, эти уравнения можно применить и для описания свободной тепловой конвекции, т. е. такого движения жидкости, которое возникает в поле тяжести при наличии пространственной неоднородности плотности, вызванной неоднородностью температуры. [c.8] предполагать, что изменения плотности из-за неоднородности давления малы по сравнению с изменениями, обусловленными неоднородностью температуры, т. е. [c.9] Таким образом, пренебрегается зависимостью плотности от давления зависимостью же плотности от температуры, разумеется, пренебрегать нельзя, так как именно эта зависимость и приводит к возникновению конвекции. [c.9] В левой же части пренебрежем членом, содержащим рГ. Поскольку в правой части член с рГ удерживается, такое приближение будет оправдано, если только вертикальное ускорение dVz dt (ось г направлена вертикально вверх) будет мало по сравнению с ускорением силы тяжести При свободной конвекции это условие, как правило, выполняется. [c.10] Здесь V = т1/ро — коэффициент кинематической вязкости, а единичный вектор, направленный по вертикали вверх. [c.11] Для краткости мы опустили штрихи у Г и р Будем помнить, однако, что в уравнениях (1.17), (1.18) температура Т отсчитывается от среднего постоянного значения Г, а давление р есть отклонение от гидростатического давления р, соответ-ствуюш,его постоянной температуре Т (и, следовательно, плотности Ро). [c.11] Возвращаясь к допущениям, сделанным при выводе уравнений (1.17) — (1.19), отметим, что основным моментом в приближении Буссинеска является предположение о том, что рассматривается в некотором смысле слабая конвекция вызванные неоднородностью температуры отклонения плотности от среднего значения предполагаются настолько малыми, что ими можно пренебречь во всех уравнениях, кроме уравнения движения, где это отклонение учитывается лишь в члене с подъемной силой. Разумеется, учет неоднородности плотности лишь в уравнении движения означает некоторую непоследовательность приближения Буссинеска. Однако сравнение результатов решё-ния уравнений конвекции (1.17) — (1.19) с обширным экспериментальным материалом с определенностью свидетельствует о том, что эти уравнения достаточно хорошо отражают все важнейшие особенности тепловой конвекции в лабораторных масштабах. [c.11] Здесь п — нормаль к границе, Хт — коэффициент теплопроводности массива. Кроме (1.21) и (1.22), следует еще поставить условие для Тт на внешней границе массива, определяемое условиями подогрева. [c.12] Конвективное движение может быть нестационарным даже в том случае, когда внешние условия подогрева не изменяются со временем (различные процессы установления, самопроизвольные колебания жидкости и пр.). При этом характерное время г (время релаксации или период колебаний), естественно, не является свободным параметром, а число Фурье есть функция остальных параметров подобия. [c.12] Вернуться к основной статье