ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Равновесие материальной системы и его устойчивость из "Теоретическая механика Очерки об основных положениях " Такая координата называется циклической, а интеграл — циклическим интегралом. [c.409] Если в состав системы входит твердое тело, то вычисляем его кинетическую энергию по известным формулам, а затем переходим к обобщенным координатам и скоростям. [c.409] Если бы мы решали задачу иначе — применяя закон движения точки в неинерциальной системе отсчета, то нам пришлось бы вводить силу инерции каждой элементарной частицы. [c.412] Написать уравнения движения системы под действием упругих сил массами валиков и сателлитов пренебрегаем. [c.413] Мы пришли К системе четырех линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами техника интегрирования таких систем подробно рассмотрена в 173, 174 учебника. [c.414] ОНИ являются обобщением уравнения для колебания одного физического маятника — это последнее получим из (14.37), полагая 2 = М2 = I2 = 0. [c.415] Так как эти уравнения не интегрируются в элементарных функциях, то ограничимся двумя замечаниями. [c.415] Обозначим через ф1 и ф2 углы поворота валов I и II, через Ли 2 — моменты инерции масс на этих валах (считаемые постоянными), через Мх и М — моменты на этих валах. [c.416] Авторы, решающие эту задачу, правильно указывали, что ее нельзя решить при помощи уравнений Лагранжа благодаря наличию неголономной связи (14.39) они применяют для составления уравнений движения либо уравнения Аппеля, либо уравнения Лагранжа с множителями (14.29) так как ни те, ни другие уравнения не входят в программу втузовского курса механики, то мы считаем полезным показать решение этой задачи при помощи того аппарата, который известен студенту втуза. [c.416] Считая связь (14.39) идеальной, применим закон изменения кинетической энергии системы — мы вправе это сделать, ибо уравнение связи однородно относительно производных и поэтому действительное перемещение является одним из виртуальных, т. е. [c.416] Мы имеем, таким образом. [c.416] Предлагаем читателю этими же методами решить задачу, рассмотренную на стр. 400—401 учебника, и вывести формулу (99) ). [c.417] Вернуться к основной статье