ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Кинетическая энергия материальной точки и системы из "Теоретическая механика Очерки об основных положениях " Мы подчеркивали в гл. VI, что благодаря внутренним силам могут измениться положения и скорости точек материальной системы, а следовательно, и главный вектор внешних сил могло бы показаться, что в рассматриваемом случае изменился только главный осевой момент, но не главный вектор внешних сил, ибо вес гимнаста не изменился. [c.173] В действительности же не изменился лишь главный вектор сил тяжести, но изменился главный вектор реакций турника, которые для гимнаста являются внешними силами. [c.173] Чтобы лучше уяснить себе роль этих реакций, полезно рассмотреть задачу 48.37 из задачника. Если центр подвеса А маятника неподвижен, то маятник будет колебаться известным образом, а реакция будет иметь как вертикальную, так и горизонтальную составляющую. Если же центр подвеса может двигаться без трения по горизонтальной плоскости, то реакция имеет только вертикальную составляющую. [c.173] Предлагаем читателю в этом последнем случае найти без вычислений траекторию центра шарика. [c.173] Здесь I — момент инерции гироскопа относительно его оси симметрии, Мо — главный векторный момент тех внешних сил, которые нужно приложить к оси (т. е. рукоятке) гироскопа, чтобы осуществить указанный поворот так называемый гироскопический момент Ьо — главный векторный момент тех сил реакций, с которыми ось гироскопа действует на тела, вынуждающие ее выполнять этот поворот. Иными словами — гироскопический момент Ьо можно рассматривать как векторный момент некоторой пары сил, которую нужно преодолеть для выполнения поворота она как бы оказывает сопротивление повороту, лежит в плоскости обеих угловых скоростей о о и о)1 и как бы стремится совместить (по кратчайшему направлению) вектор собственной угловой скорости гироскопа о)о с вектором дополнительной угловой скорости 0)1. [c.174] В данном случае Мо — векторный момент той пары сил, с которыми наши руки действуют на рукоятку, а гироскопический момент Ьо — векторный момент той пары сил, с которыми рукоятка действует на наши руки. Если мы хотим повернуть рукоятку в горизонтальной плоскости (рис. 63), т. е. вокруг вертикальной оси Ои, то все обстоит так, как если бы некоторая пара сил в вертикальной плоскости стремилась совместить вектор о)о, идущий по оси рукоятки, с вектором о)1. [c.177] На основании теоремы Эйлера из кинематики (учебник, 64, формула (8)) имеем векторная скорость конца вектора К такова, как если бы ось снаряда, по которой он направлен, вра--щалась с угловой скоростью n вокруг касательной t к траек тории ось снаряда движется, таким образом, прецессионным движением, описывая коническую поверхность, осью которой является касательная к траектории центра тяжести С снаряда. [c.181] В более сложных случаях — например, при нахождении кинетической энергии упругого или жидкого тела — приходится разбивать его на элементарные частицы, находить кинетическую энергию каждой из них, а затем интегрировать по всему объему этого тела. [c.184] Нетрудно выяснить физический смысл скоростной высоты если бы весомая точка падала свободным падением, то, упав с некоторой высоты h, она имела бы по формуле Торичелли скорость U = ]/2g/i, откуда h = u l2g следовательно, скоростная высота, соответствуюи ая данной скорости точки, равна той высоте, падая с которой без начальной скорости, весомая точка приобрела бы эту скорость таким образом, скорость в любом движении точки сравнивается с той, какую имела бы точка при простейшем движении — свободном падении с некоторой высоты. [c.184] Вернуться к основной статье