ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Существование и единственность решения системы дифференциальных уравнений из "Теоретическая механика Очерки об основных положениях " Ответ на первый вопрос весьма прост неопределенность решения получилась потому, что недостаточно определенно сформулирована сама задача например, под действием силы тяжести точка может двигаться по вертикали вниз, если она предоставлена самой себе без начальной скорости она может двигаться сперва вверх, а затем вниз, если она брошена по вертикали кверху она может двигаться по параболе, если была брошена под углом к горизонту таким образом, такая неопределенность решения вполне естественна. [c.36] Ответ на второй вопрос, очевидно, таков для нахождения шести произвольных постоянных надо дополнительно задать шесть условий. [c.36] Хо = Си х= С1 следовательно, если Хо ф х, то задача не имеет решений если же Хо = х, то задача имеет бесчисленное множество решений, ибо постоянная С2 остается совершенно произвольной. Мы видим, таким образом, что не при всяких шести заданных условиях краевая задача имеет решение и притом единственное. [c.37] ТО существ1 ет решение системы (2.3), удовлетворяющее условиям (2.5) если же, кроме того, эти три функции имеют при условиях (2.7) ограниченные частные производные по х, у, г, X, у, г, то решение единственно ). [c.38] Вернуться к основной статье