ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Принцип наименьшей кривизны из "Метод переменного действия Изд2 " Понятие относительной кривизны позволяет использовать различные формы принципа наименьшего принуждения [13], полученные сравнением отклонений движений друг от друга по мере принуждения Гаусса. Обоснование новых формулировок принципа наименьшей кривизны для систем, в которых имеются и силовые поля, и связи, не только однородные относительно скоростей (и не только удерживающие), даётся в п. 11.3. [c.91] Неравенства (26) в координатном пространстве Герца выражают принцип наименьшей кривизны систем с нестационарными удерживающими связями на множестве траекторий мыслимых движений, в которых касательные ускорения материальных точек равны касательным ускорениям в их действительном движении, траектория действительного движения системы со связями имеет наименьшую относительную кривизну по отношению к траектории действительного же движения системы, полученной освобождением от любой части удерживающих связей. [c.93] Приведём некоторые частные случаи применения полученного принципа. [c.93] Равенство (25) получено как следствие принципа наименьшего отклонения при отыскании действительного ускорения в множестве сравниваемых мыслимых ускорений, различающихся только нормальными составляющими (и следовательно, кривизной траекторий). [c.93] Обобщение принципа, данное Сингом, и принцип прямейшего пути Герца являются частными случаями полученных утверждений. [c.94] Вернуться к основной статье