ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Функционалы действие из "Метод переменного действия Изд2 " Первая ситуация возникает при стремлении унифицировать формулы аналитической механики за счёт включения времени (или какой-либо функции от I) в число обобщённых координат. [c.57] В случае обобщённо-консервативных систем можно также принять в качестве независимой переменной одну из обобщённых координат [25. [c.58] После отбрасывания постоянного слагаемого шос в круглых скобках в (8) остаётся выражение функции Лагранжа со знаком минус. [c.59] Физический смысл различия между плотностью действия в исходных выражениях (8), (9) и функцией Лагранжа как плотностью действия по Гамильтону состоит в следующем разные знаки соответствуют противоположным тенденциям влияния движения на изменение действия отброшенные слагаемые, степень малости которых выше, чем /( , отражают эффекты, игнорируемые в классической механике наличие постоянного слагаемого представляет интерес в проблеме квантования и применения принципов в задачах на равновесие. [c.59] Условие стационарности функционала (10) с лагранжианом (13) приводит в квазиклассическом приближении к уравнению Гамильтона-Якоби относительно функции б и уравнению неразрывности относительно плотности вероятности р. [c.60] Таким образом, имеем двухуровневую иерархию применения понятия действие , соответствующую применениям механики в областях явлений (микро- и макро-) действие как функционал (10) для волновой функции и действие 5 как функция в классической механике. [c.60] Соответственно для двух названных областей описания явлений проблема квантования является двухуровневой, а в общем случае — многоуровневой [124. [c.60] Здесь /г — постоянная Планка р — частота излучения (она может не быть целым числом) энергия Е нормирована, исходя из некоторого рационально выбранного нулевого уровня. Первое уравнение определяет избранные или стационарные состояния атома и характеризует их целым числом п ( квантовое число ) второе определяет излучение, испускаемое при переходе из некоторого начального в некоторое конечное состояние, посредством соответствующих энергий Е и Е2 [40. [c.60] Вернуться к основной статье