ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы О выводе принципа Гамильтона из общего уравнения динамики из "Метод переменного действия Изд2 " Как известно, общее уравнение динамики выражает необходимое и достаточное условие для того, чтобы движение, совместимое с идеальными связями, соответствовало заданной системе активных сил. Общее уравнение (15) справедливо в любой момент времени 1 и при любых виртуальных перемещениях рассматривается общее уравнение динамики вместе с уравнениями для виртуальных перемещений. Из общего уравнения динамики следует столько уравнений движения, сколько имеется независимых виртуальных перемещений (число последних называется числом степеней свободы системы). Совокупность уравнений движения включает, кроме уравнений, получаемых путём приравнивания нулю коэффициентов при независимых виртуальных перемещениях в (15), также и уравнения связей. [c.28] Напомним, что виртуальные перемещения согласованы со связями в том смысле, что являются мысленными перемещениями материальных точек из заданного при фиксированном времени действительного положения при неизменных действительных скоростях. Следовательно, при операциях, указанных в общем уравнении динамики, значения кинетической и потенциальной энергии системы, а также силы (полагаемые зависящими только от состояния) остаются неизменными. [c.28] В приведённом рассуждении немало недосказанного, вызывающего вопросы, и различного рода ограничительных предположений. [c.31] В отличие от операции , операция варьирования 5 выполняется при фиксированном времени изохронное варьирование). [c.31] Мысленное освобождение системы от связей на основе принципа освобождаемости расширяет множество независимых виртуальных перемещений. Возможно также мысленное наложение новых связей для реализации окольных путей . [c.32] Вернуться к основной статье