ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Определение периодических решений из "Курс теоретической механики Том2 Изд2 " Это решение справедливо, если р Ф kjn при любом целом п (предполагается, что это условие выполнено). Решение (20.42) определяет периодическое движение системы периода т. [c.475] Применение ряда Фурье целесообразно использовать для определения периодического движения системы в том случае, когда ряд быстро сходится и можно ограничиться первыми несколькими членами. [c.475] Даже в тех сравнительно редких случаях, когда ряд Фурье быстро сходится, практически можно получить только приближенное решение. Применение интегральной формы частного решения (20.33) дает возможность построить точное периодическое решение (решение в замкнутой форме). [c.475] Так как дифференциальное уравнение (20.28) не изменяет своей формы от замены t на t x, то условия (20.44) будут не только необходимыми, но и достаточными, т. е. решение, удовлетворяющее этим условиям, будет периодическим с периодом т.. [c.475] Решение (20.43) уравнения (20.28) является общим. Для того чтобы оно содержало частное периодическое решение с периодом т, подчиним его условиям (20.44). Это даст нам два уравнения, из которых можно будет найти неизвестные для периодического движения начальные значения обобщенной координаты и обобщенной скорости 4ц. [c.476] Это решение определяет движение на отрезке 0, г]. На после-дуюш,их отрезках [т, 2т], [2т, Зт] и т. п. значение обобщенной координаты и ее график (если он построен) нужно просто повторить. [c.477] Вернуться к основной статье