ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Виртуальные перемещения голономных систем из "Курс теоретической механики Том2 Изд2 " В настоящем курсе мы будем изучать только системы с голономными связями. Системы с неголономными связями излагаются в специальных руководствах ). [c.405] Пусть в момент времени I точка занимает положение Мо(л о, г/ , го), определяемое радиусом-вектором Го- Зафиксируем время I и из данного положения Мц мысленно дадим точке малое перемещение бг. Обратим внимание на то, что это малое перемещение бг происходит не под действием приложенных к точке сил и вообще точка может не реализовать перемещение бг — это просто малое перемещение, которое мы мысленно даем точке из данного положения при фиксированном времени t. [c.405] Это условие будет совпадать с (18.10), если в последнем положить Ьx = dx, 8y dy и Ьг = йг. [c.407] Таким образом, при стационарных связях действительное перемещение г совпадает с одним из виртуальных перемещений бг. [c.407] Все сказанное хорошо иллюстрируется простейшим примером. [c.408] Это нестационарная голономная связь. Зафиксируем время t и через данное положение Мо построим окружность, определяемую уравнением связи при / = onst (на рнс. 18.5,6 она показана пунктиром). Виртуальные перемещения бг направлены по касательной к этой окружности. Однако, в отличие от предыдущего случая, когда длина маятника не изменялась, при действительном движении за время dt изменится не только угол ф, но изменится и длина маятника I. В результате действительное перемещение dr маятника не будет совпадать ни с одним из виртуальных перемещений бг (на рис. 18.5, б сплошной линией показан участок действительной траектории у маятника при увеличи--вающейся его длине и возрастании угла q,). [c.408] Здесь (grad fi)o —вектор, направленный по нормали к поверхности fi = 0 в данной точке при фиксированном времени L Из этих равенств следует, что виртуальное перемещение бг изображающей точки М в Зп-мерном пространстве должно находиться в касательных плоскостях, проведенных к каждой поверхности (18-12) в данной точке при фиксированном времени t. [c.409] Нз этих равенств следует, что вектор бг лен ит одновременно в двух касательных плоскостях, проведенных к данной точке заданных поверхностей /i = 0 и /г —0. Следовательно, все виртуальные перемещения бг лежат на пересечении касательных плоскостей, т. е. на касательной, проведенной к линии пересечения данных поверхностей (рис. 18.6). [c.409] В заключение этого параграфа введем понятие виртуальной работы сил, приложенных к системе. [c.410] Эта сумма называется виртуальной работой заданных сил. [c.410] Вернуться к основной статье