Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама
Так же как и для одной материальной точки (см. 5.7), дифференциальным уравнениям движения материальной системы можно придать форму уравнений статики. Этот метод часто применяется в инженерных расчетах, особенно при определении динамических реакций опор твердого тела.

ПОИСК



Метод кинетостатики

из "Курс теоретической механики Том2 Изд2 "

Так же как и для одной материальной точки (см. 5.7), дифференциальным уравнениям движения материальной системы можно придать форму уравнений статики. Этот метод часто применяется в инженерных расчетах, особенно при определении динамических реакций опор твердого тела. [c.366]
б каждый момент времени сумма главных векторов активных сил, реакций связей и сил инерции движущейся материальной системы равна нулю. [c.367]
Первая сумма равна главному моменту Мо всех активных сил, приложенных к системе, вторая сумма — главному моменту Мо всех реакций связей системы, а последняя — главному моменту Мо сил инерции, причем все моменты должны быть вычислены огносительно выбранного полюса О. [c.367]
При вычислении главных векторов Р и К и главных моментов Мо и Мо активных сил и реакций связей нужно учитывать только внешние силы, так как главный вектор и главный момент внутренних сил равны нулю. [c.367]
За оси координат можно выбрать любую систему декартовых осей, как неподвижных, так и перемещающихся произвольным образом в пространстве, следует только каждый раз определять соответствующие проекции главного вектора Л и главного момента М сил инерции. [c.367]
Из всего сказанного следует, что применение метода кинетостатики для твердого тела требует прежде всего умения вычислить главный вектор и главный момент его сил инерции. Зная их проекции на выбранные оси координат, следует составить уравнения кинетостатики (они отличаются от уравнений равновесия твердого тела только тем, что к активным силам и реакциям связей присоединены силы инерции) и затем определить неизвестные величины. [c.368]
Покажем теперь, что уравнения (16.3) и (16.4) представляют математическую запись теоремы об изменении количества движения и теоремы об изменении момента количеств движения материальной системы соответственно. [c.368]
Таким образом, главный момент всех сил инерции равен производной по времени от момента количеств движения материальной системы, умноженной на —1. [c.368]
Заменяя в уравнении (16.3) главный вектор сил инерции выражением (16.6), а в уравнении (16.4) главный момент сил инерции выражением (16.7), получим соответственно теоремы об изменении количества движения и момента количеств движения материальной системы. [c.369]


Вернуться к основной статье

© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте