ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Влияние сопротивления атмосферы Земли на движение спутника из "Элементы динамики космического полета " Таким образом, сопротивление атмосферы не приводит к изменению положения плоскости орбиты спутника. [c.286] При вычислении же этих интегралов рассматривают величины р, е, (О как постоянные, ибо они за один оборот мало изменяются. Можно показать, что при таких предположениях А(о = 0. Это значит, что постоянно накапливающимися изменениями (вековыми возмущениями) величины со допустимо в первом приближении пренебречь иначе говоря, можно считать, что со = oq = onst. Вычислив при таком предположении величины Ар и Ае, мы найдем среднее изменение элементов р и е за один оборот спутника. [c.287] Не задерживаясь на обстоятельном изложении новейших результатов, относящихся к влиянию атмосферы и других факторов на движение космического аппарата, рассмотрим здесь еще два любопытных частных результата (при их изложении мы не будем стремиться к большой строгости). [c.287] Приведенный ниже простой расчет (см. [8.21], [8.22]) показывает, каким образом сказывается влияние сопротивления атмосферы на движение спутника, запущенного на круговую или почти круговую орбиту вокруг Земли. [c.287] Пусть спутник Р (рис. 8.2) выведен на круговую орбиту вокруг Земли (А — центр Земли). Вследствие торможения атмосферой спутник начнет снижаться и по пологой спиралевидной кривой будет входить в более плотные слои атмосферы. Пусть движение спутника происходит в некоторой плоскости р. Она содержит точку А и вектор v скорости спутника. [c.287] Последняя формула и выражает парадокс спутника Вследствие торможения атмосферой линейная скорость спутника, движущегося по орбите, близкой к круговой, возрастает , ускорение в направлении движения оказывается таким же, каким бы оно было, если бы сила лобового сопротивления изменила свое направление на противоположное и толкала бы спутник вперед. [c.291] Отсюда, в частности, следует, что из двух спутников, запущенных на одну и ту же круговую орбиту, быстрее будет двигаться тот, который испытывает большее торможение. [c.291] Не задерживаясь на подробном рассмотрении орбит большого эксцентриситета, отметим только, что в этом случае снижение спутника происходит почти исключительно за счет торможения в районе перигея, причем снижение перигея происходит значительно медленнее, чем снижение апогея. Например, если после запуска Ла = 700 кМу 300 км, то понижение апогея на 100 км соответствует снижению перигея лишь на 6 км (см. [8.11 ]). С течением времени вследствие торможения в атмосфере эксцентриситет орбиты спутника будет убывать и станет практически равным нулю в последние сутки, предшествующие крутому падению спутника на Землю. [c.292] На продолжительности жизни спутника сказываются многие факторы. Это не только сопротивление верхних слоев атмосферы. Это также сплюснутость Земли, вращение атмосферы, давление солнечных лучей, тяготение спутника к Луне и Солнцу. Благодаря последним двум факторам перигей орбиты спутника совершает периодические колебания, и при опускании перигея в более плотные слои атмосферы испытываемое спутником торможение увеличивается, что приводит к сокращению срока его жизни. Так, напри- мер, вследствие воздействия Луны высота перигея американского спутника Эксплорер-6 менялась каждые 3 месяца в пределах от 250 до 160 км вследствие этого срок жизни этого спутника составил примерно 2 года вместо 20 лет, которые просуществовал бы спутник, если бы воздействие Луны отсутствовало. [c.293] Сплюснутость Земли приводит к перемещению перигея орбиты спутника без изменения расстояния от центра Земли. Если, скажем, перигей переместился от полярной области в экваториальную, то теперь он ближе к поверхности Земли и, следовательно, оказывается в более плотной среде, что должно сказаться на сроке жизни спутника. [c.293] Расскажем здесь вкратце лишь об одном упрощенном приеме [8.23] такого прогнозирования, полезном для ориентировочных прикидок (существуют и более точные методы, СМ., например, [8.11] и [8.16]). [c.294] Будем полагать, что орбита спутника представляет собой эллипс небольшого эксцентриситета (0,02 8 0,2). Такими были орбиты многих спутников, запущенных в 1957—1964 годах. [c.294] Функция е убывает очень быстро при росте 0. [c.296] Для реальных спутников, орбиты которых имеют перигей на высоте порядка 200—300 км и эксцентриситет 8 0,02, снижение эксцентриситета до 0,001 —0,002 практически совпадает (с точностью до одних-двух суток) с моментом прекращения существования спутника. Поэтому момент /о и можно без большой погрешности считать моментом прекращения существования спутника. [c.297] Эти формулы и позволяют вычислить оставшийся срок жизни спутника, если, помимо обычно публикуемых сведений об орбите, известна еще быстрота уменьшения периода обращения спутника —дТ/(И). [c.298] Приведем пример 9 ноября 1957 года перигей первого искусственного спутника находился на высоте 210 км, апогей — на высоте 810 км. Быстрота уменьшения периода обращения спутника составляла 2,94 секунды за сутки. Легко подсчитать, что а = 6880 /сж, Г = 5610 сек. [c.298] При тех же предположениях, что и выше, ответ, даваемый формулой (48), может, по-видимому, содержать погрешность порядка 25%. [c.299] Вернуться к основной статье