ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Полет к Венере из "Элементы динамики космического полета " Земли двигалась по орбите, касающ ейся орбиты Земли и орбиты Марса. Последние две орбиты для простоты считаются концентрическими окружностями, имеюи ими радиусы / з = 150-10 = 228-10 км. [c.217] Найдите величину скорости VQ, необходимой для такого перелета. [c.217] Как известно, запуски межпланетных станций к Венере и Марсу были впервые осуществлены в Советском Союзе. Напомним некоторые опубликованные в печати данные об автоматической межпланетной станции (АМС), запущенной к Венере в 1961 году ). 12 февраля был запущен искусственный спутник Земли. Его орбита была близка к окружности перигейное и апогейное расстояния были равны соответственно 6601 и 6658 км. В тот же день с борта ИСЗ стартовала космическая ракета, несшая АМС. В момент отделения АМС от ракеты скорость АМС превышала местную параболическую скорость на 661 м сек. В 12 часов дня по московскому времени 12 февраля АМС находилась на рассто янии 126 300 км от Земли. При выходе из сферы действия Земли (точнее, на расстоянии 10 км от центра Земли) АМС имела относительно Солнца скорость 27,7 км сек. [c.217] Мы здесь произведем расчет для некоторой гипотетической автоматической межпланетной станции. Исходные данные подберем таким образом, чтобы расчеты были проще, чем для случая реальной АМС. В то же время эти исходные данные будут подобраны так, чтобы траектория нашей воображаемой АМС была достаточно близка к траектории реальной АМС, запущенной 12 февраля 1961 года. [c.217] вообразим себе, что 12 февраля 1961 года была запущена к Венере автоматическая межпланетная станция, относительно которой известно следующее. АМС стартовала непосредственно с искусственного спутника Земли, двигавшегося вокруг Земли по окружности радиуса р = = 6630 км. При этом полагаем, что именно в момент старта с борта ИСЗ АМС получила скорость, превышающую местную параболическую скорость на 0,660 км/сек ). [c.218] Будем полагать, что в момент отключения двигателя, разгонявшего АМС, вектор скорости АМС был направлен параллельно поверхности Земли. Далее, пусть известно, что 12 февраля в 12 часов дня АМС находилась на расстоянии 126 300 км от поверхности Земли. Кроме того, примем, что в момент выхода из сферы действия Земли скорость АМС составляла 27,6 км сек. [c.218] При помощи уравнения Кеплера легко подсчитать момент времени /2 когда АМС подошла к границе сферы действия Земли. [c.220] Зная момент о старта АМС, легко найти, что АМС должна была подойти к границе сферы действия Земли 14 февраля примерно в 23 часа. [c.221] По условию мы знаем гелиоцентрическую скорость АМС при выходе из сферы действия Земли (1 2 27,6 км/сек). Этого достаточно, как увидим ниже, для нахождения формы и размеров околосолнечной орбиты АМС. [c.221] Земли (то есть скорость, которую имела бы Земля, двигаясь вокруг Солнца по окружности с радиусом, равным большой полуоси ее орбиты) равна 29,76 км/сек. Учтем эллиптичность орбиты Земли. [c.221] Подсчитаем для середины февраля (14—15 февраля) следующие величины расстояние Земли от центра Солнца, скорость 1 3 движения Земли относительно Солнца по ее орбите и ее составляющие Vr и Vtl, угол между вектором скоро-, сти Земли и ее радиусом-вектором. Воспользуемся для этого приближенными формулами из 4 главы III. [c.221] МЫ можем в наших расчетах принять, что при подходе АМС к орбите Венеры (к сфере действия Венеры) расстояние от Венеры до центра Солнца было равно большой полуоси ее орбиты, то есть Дв = 108,1-10 км. [c.225] АМС должна подойти к орбите Венеры примерно через 96 дней после выхода из сферы действия Земли. Так как к этому времени на том же участке орбиты должна была оказаться Венера, то ее притяжение немного ускорит движение АМС. Таким образом, сближение АМС с Венерой ДОЛЖНО было произойти пр11мерно через 96 суток после 14 февраля, иными словами, около 20 мая 1961 года. [c.226] Следовательно, когда АМС попала в сферу действия Венеры, то внутри этой сферы действия АМС двигалась относительно Венеры по гиперболе. [c.227] Имея гиперболическую скорость относительно Венеры, АМС должна была выйти из сферы действия этой планеты. После этого она опять стала двигаться вокруг Солнца по эллиптической орбите. Однако эта эллиптическая орбита значительно отличается от той орбиты, по которой АМС двигалась до входа в сферу действия Венеры. [c.227] Вернуться к основной статье