ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Элементы орбиты из "Элементы динамики космического полета " Пусть выбрана некоторая прямоугольная правоориентированная система отсчета Ахуг с началом в притягивающем центре Л и осями, имеющими неизменную ориентацию в пространстве (рис. 4.1). Орты (единичные векторы) осей Ах, Ау, Л г обозначим соответственно через /, у, к. Для простоты будем полагать, что орбита спутника не прямолинейная и не круговая. [c.131] Движение спутника описывается тремя дифференциальными уравнениями второго порядка (2.1.9) ). Порядок этой системы равен шести. Известно, что из такой системы искомые величины х, у, г) выражаются в виде функций от независимого переменного 1 и шести произвольных постоянных. Следовательно, движение спутника полностью определяется заданием шести констант. Выбор этих шести констант может быть выполнен различными способами. [c.132] Движение спутника полностью определяется положением плоскости его орбиты в пространстве (то есть положением этой ПЛОСКОСТИ относительно выбранной системы координат) формой и размерами орбиты положением орбиты в плоскости движения моментом прохождения спутника через его перицентр (или через какую-либо другую, вполне определенную точку орбиты). [c.132] Чтобы иметь всю информацию о положении и форме орбиты, достаточно знать лишь две векторные константы векторную константу площадей а и вектор Лапласа X. [c.132] Поэтому среди этих чисел а , Xk (к = 1,2, 3) только пять могут быть, вообш е говоря, заданы произвольно. [c.133] Такие шесть величин, которые позволяют однозначно определить положение спутника в любой момент времени, называют элементами орбиты спутника. Мы сейчас рассмотрели один способ выбора шести элементов орбиты. Однако существует и много других способов. [c.133] В случае гиперболического или параболического движения может оказаться, что орбита пересекает прямую / лишь в одной точке, например сугдествует лишь восходящий узел й, а нисходящего нет. В таком случае можно считать, что нисходящий узел 15 находится в бесконечности на луче ЙЛ. В дальнейшем линию узлов мы будем рассматривать как направленную прямую (ось) положительным направлением на линии узлов будем считать направление от притягивающего центра А к восходящему узлу. [c.134] Построим единичный вектор V, обладающий следующими свойствами 1) его началом служит точка А 2) он перпендикулярен к плоскости орбиты 3) из его конца движение спутника представляется происходящим против часовой стрелки. Та[кой вектор V будем называть ортом внешней нормали к плоскости орбиты (рис. 4.2). Вектор V вполне характеризует положение плоскости орбиты в пространстве. Угол т между осью аппликат Л2 и вектором V называется наклонением орбиты. Величину т будем отсчитывать всегда от О до я (О Т я). [c.135] Легко убедиться в том, что наклонение т равно углу между плоскостью Аху м плоскостью орбиты. [c.135] Два числа й и у вполне определяют положение плоскости орбиты ). [c.135] Эксцентриситет е орбиты вполне характеризует ее форму, то есть определяет ее с точностью до подобного преобразования. Для того чтобы еще задать размеры орбиты, достаточно указать параметр орбиты р или другой какой-либо линейный элемент, например перицентральное расстояние Г- или — в случае эллипса и гиперболы — главную полуось а. Итак, для определения размеров и формы орбиты достаточно задать пару чисел е и р (или е и а , если орбита — не парабола) или, наконец, любую пару из чисел а, Ь, с, р, г-, е, к. [c.135] Для задания положения орбиты в ее плоскости теперь достаточно указать положение луча ЛЯ, направленного к перицентру. [c.135] Угол (О между линией узлов Л й и линией апсид ЛЯ называется аргужнтом перицентра или угловым расстоянием перицентра от узла. Точнее, аргументом перицентра называется угол (о, на который следует повернуть против часовой стрелки (с точки зрения наблюдателя, расположенного в конце вектора V) луч ЛЯ для того, чтобы он совместился с лучом ЛЯ. Если угол (о задан, то однозначно определяется положение луча ЛЯ. Угол (о условимся всегда отсчитывать в пределах от О до 2я (О (о 2я). [c.135] Будем еще считать известным тот момент времени /о когда спутник прошел через перицентр Я. [c.135] Вернуться к основной статье