ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Интеграл площадей. Второй закон Кеплера из "Элементы динамики космического полета " Сравнивая формулы (2) и (8) для /С, убедимся в том, что притягивающий спутник с массой т движется относительно центрального тела с массой М точно так же, как двигался бы непритягивающий спутник вокруг центрального тела с массой М - - т. [c.45] В дальнейшем нам предстоит из формул (8) и (9) вывести важные для практики свойства движения спутника законы Кеплера, уравнение орбиты спутника, зависимость положения спутника на этой орбите от времени. [c.45] в любой момент вектор г (радиус-вектор спутника) перпендикулярен к вектору а. А это значит, что в любой момент времени вектор г лежит в той плоскости (а), которая проходит через притягивающий центр и перпендикулярна к вектору а. [c.46] Учитывая (7), (8) и (9), найдем, что р = О, то есть р = с, где с — постоянный вектор. [c.47] г = ГС, а это и означает, что движение спутника прямолинейное. [c.47] Таким образом, интеграл площадей означает, что секто-риальная скорость спутника относительно притягивающего центра постоянна. [c.50] Площадь, заметенная радиусом-вектором спутника, про-порциональна времени, в течение которого она заметена. [c.50] Иногда этот закон формулируют несколько иначе за равные промежутки времени радиус-вектор спутника заметает равные площади. [c.50] Таким образом, интеграл площадей может быть представлен в нескольких эквивалентных формах. Каждая из этих форм представляет собой аналитическое вы- ly ражение второго закона Кеплера. [c.51] В будущем, при определенных режимах работы двигателя космического корабля в окрестности какой-либо звезды (или планеты, или крупного спутника планеты) его тяга может оказаться в течение некоторого времени направленной по прямой, соединяющей корабль с притягивающим центром. В течение этого промежутка времени — как бы ни менялась тяга двигателя по величине — движение спутника будет подчиняться второму закону Кеплера. [c.51] Вернуться к основной статье