ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнения невозмущенного движения из "Пространственное движение тела при спуске в атмосфере " Очевидно, что уравнение для пространственного угла атаки интегрируется независимо от двух других уравнений системы (2.1) и при известном общем рещении этого уравнения два остальных уравнения интегрируются в квадратурах. [c.53] Классический случай Лагранжа движения твёрдого тела вокруг неподвижной точки имеет место, когда восстанавливающий момент Ма пропорционален синусу пространственного угла атаки (углу нутации). Общее решение для угла нутации известно и выражается через эллиптические функции Якоби [38]. Для висячего волчка Лагранжа это решение представлено в [2. [c.53] При достаточно сложной геометрической конфигурации тела его аэродинамические характеристики, к которым относится и коэффициент восстанавливающего момента Ша = тп° + хтСп, определяются экспериментальным или расчётным путём. Ввиду сложности физико-механических процессов взаимодействия набегающего потока с поверхностью добиться удовлетворительной точности результатов расчёта аэродинамических характеристик обычно удаётся лишь за счёт использования различных эмпирических сведений, основанных на результатах многочисленных экспериментов. Как правило, это сужает область применимости соответствующих расчётных методик и затрудняет их использование в случае недостаточной информации о конкретных условиях движения. [c.53] Одним из наиболее универсальных методов определения аэродинамических характеристик является метод, основанный на ударной теории Ньютона [15]. Его суть состоит в том, что вычисление аэродинамических коэффициентов осуществляется путём интегрирования динамического давления по незатенённой внешней поверхности тела. При этом считается, что соударение частиц газа с телом носит неупругий характер, т. е. происходит гашение нормальной к поверхности составляющей количества движения потока. Метод Ньютона находит особенно широкое применение в тех случаях, когда аппарат имеет несложную конфигурацию, а скорость полёта достаточно велика и обеспечивает гиперзвуковое обтекание (М 6). Он может быть эффективно использован для приближённых аэродинамических расчётов на ранних этапах формирования облика и проектирования космического аппарата. [c.54] Внешняя геометрическая компоновка неуправляемых спускаемых аппаратов, совершающих на большей части траектории полёт в атмосфере с гиперзвуковой скоростью, как правило, описывается несложной комбинацией элементарных пространственных тел. В качестве примеров можно привести спускаемые модули таких космических аппаратов, как Союз , Фотон , Венера , Марс , Аполлон , Викинг и др., имеющие сегментальноконическую форму. Для них и аналогичных аппаратов метод Ньютона даёт удовлетворительную точность определения аэродинамических характеристик. [c.54] Зависимости аэродинамических коэффициентов от пространственного угла атаки для различных типов спускаемых аппаратов, рассчитанные по ударной теории Ньютона [15], показаны на рис. 2.3-2.10. [c.59] При перемещении точки приведения момента зависимость та а), а, следовательно, и соответствующий аппроксимирующий ряд (2.3) остаются нечётными, изменяются только значения коэффициентов bi. На рис. 2.11 показаны примеры зависимости гпа (у) для различных положений точки приведения, задаваемых относительным расстоянием от носка хт — xt/L, а в табл. 2.3 приведены соответствующие значения коэффициентов bi. [c.60] Как видно из (2.12), полином /(п) имеет степень не выше (п + 2). При условии, что п 2 интеграл в правой части (2.13) относится к семейству эллиптических и с помош,ью известных приёмов может быть выражен через нормальные эллиптические интегралы [42]. Ниже будут рассмотрены случаи п = 1 и п = 2. [c.66] Вернуться к основной статье