ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вычисление флуктуаций методом функций распределения из "Термодинамика и статистическая физика " Таким образом, в применении к газам метод Боголюбова при разложении бинарной функции по степеням плотности приводит к результатам теории группового разложения iMaflepa без использования сложной комбинаторики и диаграммной техники. [c.277] Изложенный в 71 метод группового разложения, как и приводящее к нему разложение бинарной функции распределения по степеням плотности в методе функций распределения ( 73), непригодны для вычисления термодинам ических функций плазмы, так как в этом случае вследствие дальнодействия 1куло овских сил неприводимые интегралы расходятся. Однако метод функций распределения применим и для исследования плазмы, поскольку уравнения цепочки Боголюбова для этих функций позволяет выделить характерный для плазмы малый параметр и вычислить. [c.277] Для определения плазменного малого параметра следует по методу подобия перейти в уравнениях для к безразмерным величинам, выбрав подходящую единицу длины. Чтобы айта такую единицу длины и сам плазменный параметр, применим вначале к изучению плазмы дебаевский метод, развитый в 1923 г. Дебаем и Хюккелем для вычисления термодинамических функций сильных электролитов. [c.278] Рассмотрим термодинамически равновесную плазму, состоящую из двух сортов противоположно заряженных частиц е и —е в объеме V с числом частиц N каждого сорта, так что объем на одну какую-либо частицу v=VI2N. Найдем потенциал ф(г) поля всех частиц на расстоянии г от какой-либо частицы. [c.278] Вследствие сферической симметрии поля Дф =--(гф). [c.278] Зная выражение (15.42) для потенциала ф(г), можно определить все термодинамические свойства раз1реженной плазмы ( ). Однако-изложенный дебаевский метод рассмотрения плазмы не допускает обобщения для получения следующих приближений по концентрации. [c.279] Метод функций распределения Боголюбова лишен этого недос татка, позволяя в принципе вычислять также и следующие члены разложения термодинамических функций. [c.279] Из формулы (15.42) для ф(г) видно, что потенциал поля около заряда е в плазме убывает по экспоненте. Этим плазма принципиально отличается от диэлектрической однородной среды, в которой лотенциал поля от внешнего заряда на любом расстоянии от него уменьшается в е раз по сравнению с потенциалом в-вакууме. Заметим, что потенциал ф(г) создается зарядом е и всеми другими зарядами его нельзя рассматривать как потенциал парного взаимодействия экранированных частиц. [c.279] Взяв D в качестве единицы длины, нетрудно найти плазменный параметр, перейдя в уравнениях Боголюбова для плазмы к безразмерным величинам. [c.279] Для простоты изложения будем рассматривать вместо электрически нейтральной системы разно именно заряженных частиц систему частиц с одинаковым зарядом е, движущихся в облаке компенсирующего равномерно распределенното заряда (другого знака). [c.280] При e2/Z плазменный параметр е 1. [c.281] Прй решении этих уравнений должны быть соблюдены условия симметрии, нормировки и ослабления корреляции. [c.282] Для пространственно однородной фазы из условия нормировки легко получаем для s=l У =0. Для s = 2, 3. .. производные и dUjdq входят в уравнения (15.55) одинаково, поэтому в этих случаях выражение для можно взять такого же вида, как и Os. [c.282] Таким образом, уравнения (15.55) распадаются на одинаковые уравнения для /( q ). [c.283] Заметим, что формула (15.63) теряет свою пригодность при малых г порядка sD = e j . Это обусловлено тем, что система точечных заряженных частиц не может находиться в равновесии. Необходим учет короткодействующих сил. [c.284] Давление и энтропия плазмы меньше, чем идеального газа, что объясняется преобладанием в ней сил притяжения. Теплоемкость же плазмы больше теплоемкости идеального газа, что физически также ясно при повышении температуры плазмы приходится затрачивать энергию не только на увеличение кинетической энергии хаотического движения ее частиц, но и на увеличение средней потенциальной энергии взаимодействия между частицами вследствие изменения около каждой частицы облака противоположно заряженных частиц. [c.285] Отметим теперь те специфические свойства плазмы, которые резко отличают ее от обычного реального газа. [c.285] При концентрации n==10 м электронов в плазме собственная частота колебаний плазмы равна соо = 5-108 с- , что соответствует дециметровым волнам. [c.286] Вернуться к основной статье