ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Квантовые одноатомные идеальные газы из "Термодинамика и статистическая физика " Идеальным газом называют систему частиц (атомов, молекул), энергией взаимодействия между которыми можно пренебречь (Ф( Qi—q2 )=0) по сравнению с их кинетической энергией. [c.226] Распределение (14.4) для средней плотности числа частиц, как и распределение (14.3) для плотности вероятности одной частицы по состояниям частиц классического идеального газа во внешнем поле называется распределением Максвелла — Больцмана. [c.227] Распределение частиц идеального газа по скоростям будет максвелловским, так как для классических частиц распределение по скоростям не зависит от взаимодействия между частицами (см. 52). В рассматриваемом случае идеального газа оно может быть получено интегрированием распределения Максвелла — Больцмана (14.4) по координатам. [c.227] Методом функций распределения термическое (14.8) и калорическое (14.10) уравнения состояния идеального газа непосредственно получаются из общих формул (12.79) и (12.81) при Ф( а1—q2l) =0. [c.228] Идеальный газ является статистически точно решаемой системой. [c.228] При температурах Т То система частиц становится квантовой. [c.229] Квантовые частицы помимо волновых свойств обладают соб-ственным (спиновым) механическим моментом. Его величина равна ys(s + )-h, где спин s — целое (включая нуль) или полу-целое положительное число, определяемое природой частиц. Таким образом, состояние квантовой частицы данного типа определяется волновой функцией г )(дс, у, z) и спиновым числом т (характеризующим одно из возможных значений проекций спинового момента на фиксированную ось). Возможны 2s- -1 состояний с заданной волновой функцией, отличающихся ориентацией спина. [c.229] Так как в отсутствие магнитного поля энергия частицы не зависит от ориентации спина, то наличие спина увеличивает число квантовых состояний с заданной энергией в 2s-fl раз. [c.229] В зависимости от того, является ли спин целым или полуце-лым, частицы делятся на два класса бозе-частицы, или бозоны (с целым спином), и ферми-частицы, или фермионы (с полуцелым спином). Бозонами являются фотон (s=l), я- и /С-мезоны (s = 0). Большинство элементарных частиц (электроны, протоны, нейтроны и др.) имеют спин s = l/2 и являются фермионами. [c.229] Спин сложной частицы определяется числом входящих в нее фермионов. Если это число четное (Н, Нг, Не ), то сложная частица является бозоном, если нечетное (D, HD) — фермионом. [c.229] Волновая функция системы бозонов симметрична, а фермионов — антисимметрична относительно перестановки любой пары частиц. Волновая функция квантового идеального газа представляется произведением волновых функций отдельных частиц и полностью определяется заданием чисел заполнения каждого А-го одночастичного состояния. Требование- антисимметрии волновой функции системы фермионов приводит к тому, что они удовлетворяют принципу Па5 ли в заданном квантовом состоянии может находиться не более одной- частицы, т. е. п = 0 1. В каждом одночастичном состоянии бозе-газа может находиться любое число частиц Пц = й, , 2,. .., J , где Jf — общее число частиц в системе. [c.229] Распределение частиц по одночастичным квантовым состояниям зависит от того, являются ли частицы бозонами или фермионами. В соответствии с этим существуют две квантовые статистики статистика Бозе—Эйнштейна (для бозонов) и статистика Ферми — Дирака (для фермионов). [c.229] Вернуться к основной статье