ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Пр ямая и точка в плоскости из "Сборник задач по курсу начертательной геометрии " Р е ш е н и е. Известно, прямой угол проецируется иа плоскость в виде прямого угла в том случае, если одна из его сторон пapaлJieль ia плоскости проекции, а другая пересекает эту плоскость под острым углом. [c.23] В данном случае (рис. 29, а) прямая А В параллельна пл. V. Поэтому можно из точки с (рис. 29,6) провести прямую перпендикулярно к а Ь и найти проекции точки К, в которой СК пересекает А В. Получаем проекции k и k искомого перпендикуляра. [c.23] Решение. Так как прямая D перпендикулярна к пл. Н, то любой перпендикуляр к Hefi располагается параллельно нл. И. Поэтому прямой угол между искомой прямой н нрямоГ АВ изображается на пл. Н в виде прямого угла. Горизонт, проекция точки пересечения искомой прямой с прямой D — точка m — совпадает d) (рис. 31, б). Проводим через точку т горизонт, проекцию прямой перпендикулярно к аЬ до пересечения с йен в точке k и находим k. Фронт, проекция искомой прямой (/г т ) располагается параллельно оси к. [c.26] Теперь можно найти натуральную величину высоты АК- Для этого строим пря-моуголиый треугольник ak К, у которого катет й/С равен разности расстояний точек И и /( от пл. Н. Гипотенуза аК выражает высоту Л К. Откладывая на прямой от-р мки kb и k , равные половине высоты А К (т. е. половине отрезка аК), получаем точки й и с, а по ним проекции Ь и с. [c.27] Решение. Переходим от задания плоскости тремя точками к заданию ее двумя прямыми АС и ВС (рис. 38, б). Проводим фроит. проекцию искомой горизонтали на расстоянии I от оси х. Отмечаем точки е и / на проекциях ас нЬ с и находим проекции е и / на ас Ьс. Горизонт, проекция искомой прямой проходит через точки ей/. [c.28] Решение. Так кяк направление горизонт, проекции фронтали известно, то начинаем построение с проведения этой проекции через точку k прямая km должна быть параллельна оси х (рис. 40, 6). Чтобы построить фронт, проекцию искомой фронтали, надо построить фронт, проекцию какой-либо точки, принадлежащей фроитали. Выбираем на проекции фронтали произвольную точку е, проводим через нее горизонт, проекцию с/ некоторой прямой, лежащей в заданной плоскости. Строим далее точку па прямой а Ь, проводим с f и находим на ней точку с . Фронт, проекция искомой фронталн проходит через точки к н с. [c.28] Решение. Известно, что если точка принадлежит плоскости, то ома принадлежит какой-либо прямой этой плоскости. Поэтому через точки с и к (рис. 44, б) проводим фронт, проекцию вспомогательной прямой, лежащей в данной плоскости. Получив точку d, находим точку d на проекции аЬ. Теперь проводим прямую из точки с через точку d и на этой прямой находим горизонт, проекцию точки К. [c.32] Мы здесь обошлись без построения профильной проекции треугольника AB . Конечно, можно было начать с ее построения если она оказалась бы отрезком прямой, то этим устанавливалось бы, что плоскость AB профильно-проецирующая. [c.34] Вернуться к основной статье