ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Вычисление энтропии. Парадокс Гиббса из "Термодинамика " Температура воды с максимальной плотностью, равная при нормальном давлении 4 С, не остается постоянной, а медленно понижается с повышением давления на 2,2 С на каждые 9,8 МПа. [c.67] Для вычисления изменения энтропии при смешении двух порций одного и того же газа надо пользоваться или непосредственно выражением (3.40) для энтропии химически однородного газа (см. задачу 27), или видоизмененной теоремой Гиббса, согласно которой энтропия газовой смеси двух одинаковых порций одного и того же газа равна сумме энтропий обеих порций, когда каждая из них в отдельности занимает весь объем без 2 Л 1п2 (см. задачу 3.28), или же учитывать в формуле (3.45) для энтропии смеси разных газов скачок изменения их плотности в предельном случае смешения тождественных газов, т. е. при переходе к смешению тождественных газов надо в формуле (3.45) заменить плотность NjV на 2NIV (см. задачу 134). [c.70] Решить парадокс Гиббса означает установить физическое основание скачка величины AS при переходе от смеси сколь угодно близких газов к смеси одинаковых газов. [c.70] В литературе известна точка зрения, согласно которой парадокс Гиббса о разрывном поведении AS связывается с объективной невозможностью непрерывного сближения параметров, характеризующих смешивающиеся газы, что предполагается при установлении парадокса Гиббса. Обсуждение этой точки зрения см. в решении задачи 3.34. [c.70] Физическим основанием парадокса Гиббса является невозможность разделения на первоначальные порции смеси тождественных газов в отличие от допускаемого термодинамикой разделения смеси сколь угодно мало отличающихся друг от друга газов. [c.70] Ошибочное утверждение, выглядящее правдоподобно, называется паралогизмом. Паралогизм означает рассуждение, в котором ненамеренно сделана логическая ошибка. [c.70] Вследствие этой особенности смеси тождественных газов в общей формуле для энтропии смеси разных газов [см. (3.41)] различие между газами нельзя стремить к нулю. Для вычисления с помощью формул (3.41) и (3.45) нтропии смеси в предельном случае смешения тождественных газов необходимо не только параметр различия положить равным нулю, но и учесть происходящий при этом скачок изменения плотности смешиваемых газов (см. задачу 3.34). [c.71] В тех же случаях, когда смесь тождественных газов не обладает отмеченной физической особенностью, т. е. когда газовую смесь нельзя разделить не только при смешении одинаковых газов, но и при смешении термодинамически разных газов, никакого скачка изменения плотности смешиваемых газов при переходе от смешения сколь угодно близких газов к смешению тождественных 1азов не происходит. Поэтому в формуле для энтропии смеси разных газов в этих случаях параметры их различия можно стремить к нулю и этот второй вид смешения идеальных газов не имеет отношения к парадоксу Гиббса (см. задачи 3.29, 3.30). [c.71] Обсудим в заключение вопрос о физическом смысле энтропии. Однозначная функция состояния — энтропия, существование которой у равновесной системы устанавливает второе начало термодинамики, не является наглядной величиной ее можно вычислить но нельзя непосредственно измерить, подобно температуре или объему,—энтропиометров не существует. [c.71] Физический смысл энтропии можно выяснить как при анализе равновесных процессов, так и при изучении неравновесных процессов при этом более глубокий термодинамический смысл энтропии раскрывается при анализе неравновесных процессов. Смысл этот состоит в том, что изменение энтропии является мерой необратимости процессов в замкнутой системе и характеризует направление естественных процессов в такой системе. [c.71] ЭТОГО утверждения состоит в том, что количество теплоты, необходимое при переходе из одного состояния в другое, зависит от пути (т. е. условий перехода). [c.72] Это указывает на существование некоторой однозначной функции состояния, изменение которой определяется интегралом (3.47) и называется энтропией-. [c.72] Как было установлено К. Шенноном, информация / о системе, получаемая при наблюдении за системой, связана с происходящим при этом изменением вероятности состояния системы таким же соотношением (с точностью до знака), как и (3.49). Это формальное сходство выражений для термодинамической энтропии S и уменьшения информации — / ( информационной энтропии по Шеннону) привело многих авторов к необоснованному отождествлению термодинамической энтропии с информационной энтропией , хотя последняя не является термодинамическим параметром. Использование одного и того же термина (энтропия) для различных величин лишь вводит в заблуждение. [c.73] Вернуться к основной статье