ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Натуральная величина отрезка прямой и углы наклона прямой к плоскостям проекций из "Сборник задач по курсу начертательной геометрии " Определить натуральную величину отрезка прямой АВ (рис. 16) и углы наклона его к плоскостям проекций. [c.16] Решение. На заданной прямой (рис. 18, б) берем произпольньгй отрезок А/( и определяем его натуральную величину. Строим прямоугольный треугольник с катетами ak и кК, равным разности расстояний точек Л и /( от пл. Н. На гипотенре построенного треугольника откладываем отрезок аВ заданной длины /. Из точки В проводим прямую параллельно кК- Получаем точку Ь и горизонт, проекцию аЬ искомого отрезка А В, равного I. По точке 6 находим точку 6 а Ь — фрон т, проекция искомого отрезка АВ. [c.17] Решение. Следует проверить условие каждый из углов (а и Р) должен быть острым, а сумма этих углов должна быть или меньше 90° (для прямой общего положения), или равна 90° (для профильной прямой). В заданииа+р=30 +45°=75°, т. е. меиьц е 90°. Следовательно, построение может быть выполнено. [c.19] С углами а и р мы уже встречались н задаче 17. Если задаться каким-либо отрезком А В прямой и принять его за гипотенузу некоторого прямоугольного треугольника, то, зная углыа и р, можно построить два таких треугольника (рис. 20, б). В одном из них (с углом а) катет Л—/ выражает горизонт, проекцию отрезка АВ, а катет В—/ — разность расстояний концов отрезка АЗ от пл. Н в другом треугольнике (с углом Р) катет А—2 выражает фронт, проекцию отрезка АВ, а катет В—2 — разность расстояний концов отрезка от пл. V. [c.19] Теперь можно построить чертеж (рис. 20, в). [c.19] Откладываем на линии связи а а от точки вниз отрезок п — , равный иайдеи-ному на рис. 20, б катету В—/. Через точку 3 проводим прямую, перпендикулярную к линии связи а а, а из точки а проводим дугу окружности, радиус которой должен равняться кагету А—2 (рис. 20, б). В пересечении прямой и дуги получим точку Ь. [c.19] Для построения точки Ь откладываем на линии связи а а от точки а вниз отрезом а—4, равный катету В—2 (рис. 20, б), проводим через точку 4 прямую перпендикулярно к линии связи а а и находим на ней точку Ь. [c.19] При точном построении проекция иЬ (рис. 20, в) должна получиться ранной катету А—/ (рис. 20,6). [c.19] Конечно, можно получить при тех же данных еще три положения отрезка ДВ-, соответствующие чертежи показаны на рис. 20, г. Построение по существу не отличалось бы от приведенного на рис. 20, в. [c.19] Вернуться к основной статье