ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Уравнение Смолуховского из "Неравновесная термодинамика и физическая кинетика " Важную роль в теории брауновского движения играет уравнение Смолуховского, или, как его называют математики, уравнение Чепмена—Колмогорова. [c.66] Таким образом, плотность вероятности произвольного порядка выражается через безусловную плотность Рх х, t) и условную плотность Р2 х, t x, t ). [c.66] Это уравнение имеет простой физический смысл (рис. 7). Ве- роятность непрерывного процесса (траектории частицы) попасть гиз точки XI при 1 в точку хз при tз складывается из вероятностей пройти при 2 t t2 tз) через все возможные точки —оо л 2 оо (нормировка). Причем суммируемая (интегрируемая) вероятность распадается на произведение условных плотностей, описывающих поведение (траектории движения) щроцесса (частицы) при t t2 и при t t2, поскольку в соответствии с марковским свойством они независимы. [c.67] Заметим, что уравнение Смолу-ховского служит основой для введения интегралов по траекториям и соответствующей меры, позволяющих приписать определенную вероятность тем или иным траекториям (реализациям) брауновской частицы (процесса). [c.67] Вернуться к основной статье